北师大版九年级下册数学《利用三角函数测高》直角三角形的边角关系教学说课复习课件.pptxVIP

北师大版九年级下册数学利用三角函数测高课件

情境导入数学课上，我们用直尺测量长度，用量角器测量角度.生活中，我们是如何测量长度和角度的呢？测量长度可以用皮尺或卷尺，测量倾斜角可以用测倾器.简单的测倾器由度盘、铅锤和支杆组成.（如图）使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：1、把支杆竖直插入地面，使支杆的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置．2、转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数．根据测量数据，你能求出目标M的仰角或俯角吗？说说你的理由.

本节目标能根据实际问题设计活动方案，能综合运用直角三角形的边角关系解决实际问题

2400米3.5mA预习反馈

预习反馈

一、如何测量倾斜角测量倾斜角可以用测倾器。----简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成0303060609090PQ度盘铅锤支杆课堂探究

使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：

1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅锤线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置。0303060609090M30°ＰＱ课堂探究

使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：

2、转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的读数。M30°0303060609090ＰＱ课堂探究

二、测量底部可以直接到达的物体的高度

所谓“底部可以到达”－－－就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体的底部之间的距离.如图，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进行：1、在测点A安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α；2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l；3、量出测倾器的高度AC=a，可求出MN的高度。MN=ME+EN=l·tanα+aANCMEα课堂探究

三、测量底部不可以直接到达的物体的高度所谓“底部不可以到达”－－－就是在地面上不可以直接测得测点与被测物体之间的距离。如图，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进行：ACBDMNEαβ1、在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MCE=α；2、在测点A与物体之间B处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MDE=β；3、量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,可求出物体MN的高度。课堂探究

课题在平面上测量地王大厦的高AB测量示意图测得数据测量项目∠α∠βCD的长第一次30°16’44°35’60.11m第二次29°44’45°25’59.89m平均值下表是小亮所填实习报告的部分内容:CEDFAGBαβ课堂探究

如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗．经测量，得到大门的高度是５m，大门距主楼的距离是30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30°，而当时侧倾器离地面1.4m,求学校主楼的高度

(精确到0.01m)

解：如图，作EM垂直CD于M点,根据题意，可知EB=1.4m，∠DEM=30°,BC=EM=30m,CM=BE=1.4m在Rt△DEM中，DM=EMtan30°≈30×0.577=17.32(m)CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m)M典例精析

（3）到目前为止，你有那些测量物体高度的方法？测量底部可以到达的物体的高度，如左图测量底部不可以直接到达的物体的高度，如右图(1)侧倾器的使用(2)误差的解决办法---用平均值本课小结

ADA随堂检测

随堂检测

随堂检测

随堂检测

利用三角函数测高第一章直角三角形的边角关系课件

1.能够设计活动方案、自制测倾器和运用测倾器进行实地测量以及撰写活动报告的过程；2.能够对所得的数据进行整理、分析和矫正；(重点)3.能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题．(难点)学习目标

导入新课如果不告诉你这些高楼大厦的高度，你能想到办法测出它们的高度吗？通过这节课的学习，相信你就行.情境引入

讲授新课测量倾斜角一0303060609090PQ度盘铅锤支杆问题1：如何测量倾斜角？测量倾斜角可以用测倾器，----简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成

03030606090901.把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置.PQ问题2：如何使用测倾器？讲授新课

03030606006902.转动转盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数.M30°讲授新课

测量底部可以到达的物体的高度二问题1：如何测量旗杆的高度？ACMNE在现实生活中，我们可以直接在旗杆下来回行走，所以只需测量一次角度（如图中的α）就可以确定旗杆的高度.α所谓“底部可以到达”，就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体的底部之间的距离，如图CE的长度.讲授新课

3.量出测倾器的高度AC=a，可求出MN的高度.MN=ME+EN=l·ta