2024-2025学年江苏省无锡江阴市华士片数学九年级第一学期开学考试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024-2025学年江苏省无锡江阴市华士片数学九年级第一学期开学考试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）菱形和矩形一定都具有的性质是（）

A．对角线相等 B．对角线互相垂直

C．对角线互相平分 D．对角线互相平分且相等

2、（4分）二次根式、、、、、中，最简二次根式有（）个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3、（4分）下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）

A．甲比乙的成绩稳定

B．乙比甲的成绩稳定

C．甲、乙两人的成绩一样稳定

D．无法确定谁的成绩更稳定

4、（4分）下列说法正确的是（）．

A．掷一颗骰子，点数一定小于等于6；

B．抛一枚硬币，反面一定朝上；

C．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；

D．“明天的降水概率为90%”，表示明天会有90%的地方下雨．

5、（4分）一个盒子中装有20颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星，小明通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右，若小明在盒子中随机摸取一颗幸运星，则摸到黄色幸运星的可能性约为（）

A． B． C． D．

6、（4分）为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：

甲

2

6

7

7

8

乙

2

3

4

8

8

关于以上数据，说法正确的是（）

A．甲、乙的众数相同 B．甲、乙的中位数相同

C．甲的平均数小于乙的平均数 D．甲的方差小于乙的方差

7、（4分）如图(图在第二页)所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是

A．13 B．26 C．47 D．94

8、（4分）一个不透明的袋子中装有21个红球和若干个白球，这些球除了颜色外都相同，若小英每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回，经过多次重复试验，小英发现摸到红球的频率逐渐稳定于1．4，则小英估计袋子中白球的个数约为（）

A．51 B．31 C．12 D．8

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在一次捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额单位：元如下表所示：这8名同学捐款的平均金额为______元

金额元

5

6

7

10

人数

2

3

2

1

10、（4分）如图，过点N（0，-1）的直线y=kx+b与图中的四边形ABCD有不少于两个交点，其中A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）、D（4，3），则k的取值范围____________

11、（4分）如图，在平面直角坐标系中有两点A（6，0），B（0，3），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为时，△BOC与△AOB相似．

12、（4分）已知的对角线，相交于点，是等边三角形，且，则的长为__________．

13、（4分）已知x、y为直角三角形两边的长，满足，则第三边的长为________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）先化简，再求值：（x+2+）÷，其中x=

15、（8分）如图，在平行四边形中，点，分别在边，的延长线上，且，分别与，交于点，．

求证：．

16、（8分）甲、乙两人同时从P地出发步行分别沿两个不同方向散步，甲以的速度沿正北方向前行；乙以的速度沿正东方向前行，

（1）过小时后他俩的距离是多少？

（2）经过多少时间，他俩的距离是？

17、（10分）如图，矩形ABCD中，AB=2,BC=5,E、P分别在AD．BC上，且DE=BP=1.连接BE,EC,AP,DP,PD与CE交于点F,AP与BE交于点H．

(1)判断△BEC的形状，并说明理由；

(2)判断四边形EFPH是什么特殊四边形，并证明你的判断；

(3)求四边形EFPH的面积．

18、（10分）如图，在△ABC中，CA＝CB＝5，AB＝6，AB⊥y轴，垂足为A．反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点C，交AB于点D