4.3.1 等比数列的概念（第2课时）教学设计-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx

4.3.1等比数列的概念（第2课时）教学设计-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

主备人

备课成员

教学内容

本节课的教学内容来自于2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册，第4章第3节第1课时，主要讲述等比数列的概念。本节课的重点是让学生理解等比数列的定义及其性质，能够运用等比数列的概念解决实际问题。

教学内容包括以下几个部分：

1.等比数列的定义：引导学生了解等比数列的概念，理解等比数列的基本性质，如公比、首项、末项等。

2.等比数列的通项公式：通过讲解和练习，让学生掌握等比数列的通项公式，并能够运用该公式解决相关问题。

3.等比数列的前n项和公式：讲解等比数列的前n项和公式的推导过程，让学生理解并掌握前n项和公式的应用。

4.等比数列的性质：通过举例和练习，让学生了解等比数列的性质，如项的符号规律、项的绝对值规律等。

5.等比数列的应用：结合实际问题，让学生运用等比数列的知识解决问题，提高学生的数学应用能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象和逻辑推理能力。通过学习等比数列的概念、性质和公式，学生能够抽象出等比数列的本质特征，运用逻辑推理能力推导出等比数列的通项公式和前n项和公式。同时，通过解决实际问题，学生能够将所学知识应用于实际情境中，提高数学建模和数学应用的能力。通过本节课的学习，学生将能够更好地理解数学的概念和原理，培养解决问题的思维方式，提升数学学科核心素养。

教学难点与重点

1.教学重点

（1）等比数列的概念：理解等比数列的定义，包括首项、公比、末项等基本概念。

（2）等比数列的通项公式：掌握等比数列的通项公式，并能够运用该公式求解等比数列的任意一项。

（3）等比数列的前n项和公式：理解等比数列的前n项和公式的推导过程，并能够运用该公式计算等比数列的前n项和。

（4）等比数列的性质：掌握等比数列的性质，如项的符号规律、项的绝对值规律等。

2.教学难点

（1）等比数列的概念：学生可能对公比的理解不够深入，容易与比值混淆。

（2）等比数列的通项公式：学生可能对通项公式的推导过程理解不透彻，难以运用公式解决实际问题。

（3）等比数列的前n项和公式：学生可能对前n项和公式的推导过程感到困惑，难以理解公式的应用。

（4）等比数列的性质：学生可能对等比数列的性质理解不全面，难以运用性质解决实际问题。

针对以上难点，教师可以通过举例、讲解、练习等方式，帮助学生深入理解等比数列的概念、性质和公式，并引导学生运用所学知识解决实际问题，从而突破难点，提高学生的数学素养。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有人教A版（2019）选择性必修第二册数学教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：收集和整理与等比数列相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在教学过程中进行直观展示和解释，提高学生的学习兴趣和理解能力。

3.实验器材：如果教学计划中包含实验环节，提前准备相应的实验器材，如计算器、纸牌等，并确保其完整性和安全性，以便学生能够安全、顺利地进行实验操作。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区、实验操作台等，以便学生能够在不同的学习场景中进行合作和交流，促进教学效果的提高。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供PPT、视频等预习资源，让学生预习等比数列的概念和性质。

-设计预习问题：提出问题，如“等比数列的首项和公比有什么关系？”引导学生思考。

-监控预习进度：通过在线平台收集学生的预习笔记，了解学生的理解程度。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读教材和提供的资源，初步了解等比数列的基本概念。

-思考预习问题：学生针对问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生在平台上提交预习笔记和问题，与同学分享学习成果。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立探索等比数列的性质，发展自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台促进资源的共享和学生的互动。

作用与目的：

-帮助学生提前熟悉等比数列的概念，为新课的学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题引入等比数列，激发学生对数列的兴趣。

-讲解知识点：详细讲解等比数列的定义、通项公式和性质，举例说明。

-组织课堂活动：分组讨论等比数列的性质，让学生通过实验验证公式。

-解答疑问：针对学生的疑问，进行解答和指导，确保学生理解透彻。

学生活动：

-听讲并思考：学