第一单元《长方体和正方体》2024-2025学年六年级上册数学单元检测卷 苏教版（全解全析）.pdf

2024-2025学年苏教版数学六年级上册单元培优冲关检测卷

第一单元《长方体和正方体》

时间：90分钟满分：100分难度系数：0.43（较难）

一．精挑细选（共5小题，满分10分，每小题2分）

1．（2分）（2024•邳州市模拟）如图，一个长方体被挖掉一小块，下列说法中完全正确的是（）

A．体积减少，表面积也减少。

B．体积减少，表面积增加。

C．体积减少，表面积不变。

【思路点拨】通过观察图形可知，在长方体棱的中间挖掉一个小长方形，原来这个小长方体外露2个面，

挖掉这个小长方体后比原来多外露2个面，所以剩下图形的表面积增加了体积减少了。据此解答即可。

【规范解答】解：原来这个小长方体外露2个面，挖掉这个小长方体后比原来多外露2个面，所以剩下

图形的表面积增加了体积减少了。

故选：B。

【考点评析】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义、体积的意义及应用。

2．（2分）（2023•海州区）一个长方体金鱼缸（如图所示），长40厘米，宽30厘米，高35厘米。它右侧面

的玻璃打碎了，要重新配一块。重新配的玻璃是（）平方厘米。

A．1200B．1050C．1400D．2100

【思路点拨】依据题意结合图示可知，有侧面是一个长是35厘米，宽是30厘米的长方形，利用长方形

的面积＝长×宽，结合题中数据计算即可。

【规范解答】解：重新配的玻璃的面积是：35×30＝1050（平方厘米）。

故选：B。

【考点评析】本题考查的是长方体的表面积的应用。

3．（2分）（2023秋•江宁区校级月考）一个长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体铁块可以熔铸成（）

个棱长是2厘米的小正方体铁块。

A．24B．30C．10D．60

【思路点拨】根据长方体体积计算公式：长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求出长方体铁块的

体积，再根据正方体体积计算公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求出小正方体铁

块的体积，然后用长方体铁块的体积除以小正方体铁块的体积即可解答。

【规范解答】解：8×6×5＝240（立方厘米）

2×2×2＝8（立方厘米）

240÷8＝30（个）

故选：B。

【考点评析】解答的关键是明确熔铸前后体积不变，还要掌握长方体和正方体体积计算公式：长方体的

体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。

4．（2分）（2020秋•昆山市校级期末）把一个正方体木块切成两个完全相同的长方体，表面积增加了18平

方分米，原来正方体的体积是（）立方分米。

A．27B．54C．729D．64

【思路点拨】根据题意可知，把一个正方体木块切成两个完全相同的长方体，表面积增加了18平方分米，

表面积增加的是两个切面的面积，据此可以求出原来正方体的一个面的面积，根据正方形的面积公式：S

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＝a，求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a，把数据代入公式解答。

【规范解答】解：正方体一个面的面积：18÷2＝9（平方分米）

正方体的棱长，因为3的平方是9，所以正方体的棱长是3分米。

正方体的体积：3×3×3＝27（立方分米）

答：原来正方体的体积是27立方分米。

故选：A。

【考点评析】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

5．（2分）（2023秋•苏州期中）一个长9分米、宽8分米、高5分米的长方体纸盒，最多能放入（）

个棱长2分米的木块。（不考虑纸盒厚度）

A．40B．45C．30D．32

【思路点拨】首先根据“包含”除法的意义，用除法求出长方体的长、宽、高里面各包含多少个2分米，