人教A版高中同步学案数学选择性必修第一册精品课件 第3章 圆锥曲线的方程 第三章 综合训练.pptVIP

第三章综合训练

1234567891011121314151617一、单项选择已知点P(-2,4)在抛物线y2=2px(p0)的准线上,则该抛物线的焦点坐标是()A.(0,2) B.(0,4) C.(2,0) D.(4,0)C解析因为点P(-2,4)在抛物线y2=2px的准线上,所以-=-2,所以p=4,则该抛物线的焦点坐标是(2,0).故选C.

12345678910111213141516171819202122D

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123456789101112131415161718192021226.已知直线y=k(x+2)(k0)与抛物线C:y2=8x相交于A,B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k等于()B

12345678910111213141516171819202122解析设A(x1,y1),B(x2,y2),易知x10,x20,y10,y20.

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12345678910111213141516171819202122解析由题意,知a2=b2+5,因此椭圆方程为(a2-5)x2+a2y2+5a2-a4=0,双曲线的一条渐近线方程为y=2x,联立方程消去y,得(5a2-5)x2+5a2-a4=0,

1234567891011121314151617二、多项选择题1819202122A.两条直线 B.圆 C.椭圆 D.双曲线ACD可得方程x2sinα+y2cosα=1表示的曲线可以是椭圆(sinα0,cosα0),也可以是双曲线(sinα0,cosα0),也可以是两条直线(sinα=1,cosα=0).故选ACD.

12345678910111213141516171819202122ABC

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1234567891011121314151617181920212211.[2023湖北武汉期末]已知抛物线E:y2=2x的焦点为F,直线AB,CD过焦点F分别交抛物线E于点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4),其中A,C位于x轴上方,且直线BC经过点,记BC,AD的斜率分别为kBC,kAD,则下列结论正确的有()ACD

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1234567891011121314151617181920212212.[2023河南驻马店期末]如图是由半圆和半椭圆组成,在平面直角坐标系中,半圆的圆心在坐标原点,半圆所在的圆过椭圆的右焦点F(3,0),椭圆的短轴与半圆的直径重合.若直线y=t(t0)与半圆交于点A,与半椭圆交于点B,则下列结论正确的是()ACD

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1234567891011121314151617三、填空题181920212213.抛物线y2=2px(p0)上的动点Q到焦点的距离的最小值为1,则p=.?2

1234567891011121314151617181920212214.已知椭圆(ab0)的离心率为e,F1,F2分别为椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P使得∠F1PF2是钝角,则满足条件e的取值范围是.?

12345678910111213141516171819202122解析如图,当点P位于短轴端点P0处时,∠F1PF2最大,