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4.2排列(第1课时)教学设计-2024-2025学年高二上学期数学湘教版(2019)选择性必修第一册
科目
授课时间节次
--年—月—日(星期——)第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
(包括教材及章节名称)
4.2排列(第1课时)教学设计-2024-2025学年高二上学期数学湘教版(2019)选择性必修第一册
课程基本信息
1.课程名称:排列
2.教学年级和班级:高二上学期,1班
3.授课时间:2024年9月20日
4.教学时数:1课时(45分钟)
核心素养目标
1.逻辑推理:使学生能够理解排列的概念,掌握排列的计算方法,并能够运用排列知识解决实际问题。
2.数据分析:培养学生分析数据的能力,能够运用排列知识对数据进行合理的整理和分析。
3.数学建模:使学生能够将排列知识运用到数学建模中,解决实际问题。
4.数学运算:培养学生运用排列知识进行数学运算的能力,提高学生的数学运算技巧。
学情分析
高二学生在数学知识方面已经有了一定的基础,对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的了解。但是,排列作为数学中的一个重要概念,对学生来说可能比较抽象,难以理解。因此,在教学过程中,需要注重引导学生从实际问题中抽象出排列模型,帮助学生建立起排列知识与实际问题之间的联系。
同时,学生在分析问题和解决问题方面可能存在一定的困难。因此,在教学过程中,需要注重培养学生的逻辑思维能力和数据分析能力,引导学生运用排列知识进行分析和解题。
此外,学生可能对于数学建模的概念和方法还不够熟悉。因此,在教学过程中,需要结合排列知识,引导学生进行数学建模的实践,提高学生的数学建模能力。
教学资源准备
1.教材:确保每位学生都有湘教版(2019)选择性必修第一册的数学教材。
2.辅助材料:收集并整理与排列知识相关的图片、图表、视频等多媒体资源,以便在教学中进行直观展示和解释。
3.实验器材:准备排列实验所需的道具或卡片,确保实验器材的完整性和安全性。
4.教室布置:根据教学需要,将教室布置成适合小组讨论和实验操作的环境,如设置分组讨论区和实验操作台。
教学过程设计
1.导入新课(5分钟)
目标:引起学生对排列的兴趣,激发其探索欲望。
过程:
开场提问:“你们知道排列是什么吗?它与我们的生活有什么关系?”
展示一些关于排列的图片或视频片段,让学生初步感受排列的魅力或特点。
简短介绍排列的基本概念和重要性,为接下来的学习打下基础。
2.排列基础知识讲解(10分钟)
目标:让学生了解排列的基本概念、组成部分和原理。
过程:
讲解排列的定义,包括其主要组成元素或结构。
详细介绍排列的组成部分或功能,使用图表或示意图帮助学生理解。
3.排列案例分析(20分钟)
目标:通过具体案例,让学生深入了解排列的特性和重要性。
过程:
选择几个典型的排列案例进行分析。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义,让学生全面了解排列的多样性或复杂性。
引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响,以及如何应用排列解决实际问题。
小组讨论:让学生分组讨论排列的未来发展或改进方向,并提出创新性的想法或建议。
4.学生小组讨论(10分钟)
目标:培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程:
将学生分成若干小组,每组选择一个与排列相关的主题进行深入讨论。
小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。
每组选出一名代表,准备向全班展示讨论成果。
5.课堂展示与点评(15分钟)
目标:锻炼学生的表达能力,同时加深全班对排列的认识和理解。
过程:
各组代表依次上台展示讨论成果,包括主题的现状、挑战及解决方案。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评,促进互动交流。
教师总结各组的亮点和不足,并提出进一步的建议和改进方向。
6.课堂小结(5分钟)
目标:回顾本节课的主要内容,强调排列的重要性和意义。
过程:
简要回顾本节课的学习内容,包括排列的基本概念、组成部分、案例分析等。
强调排列在现实生活或学习中的价值和作用,鼓励学生进一步探索和应用排列。
布置课后作业:让学生撰写一篇关于排列的短文或报告,以巩固学习效果。
知识点梳理
1.排列的定义:排列是指从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有可能的顺序。
2.排列的表示:排列可以用一个由数字1到n的排列来表示,例如,排列321表示从3个元素中取出3个元素的所有可能的顺序。
3.排列的计算公式:
-排列数公式:A(n,m)=n!/(n-m)!,其中n!表示n的阶乘,即n×(n-1)×(n-2)×…×1。
-特殊排列数:A(n,1)=n,A(n,n)=1。
4.排列的性质:
-排列数是关于n和m的函数,但m的取值范围是1到n。
-排列数在n相同的情况下,随着m的增加而
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