河南省专升本(高等数学)模拟试卷2(题后含答案及解析).pdfVIP

河南省专升本（高等数学）模拟试卷2(题后含答案及解析)

题型有：1.选择题2.填空题4.解答题5.综合题6.证明题

选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．函数y=arcsin的定义域为()

A．(-1，1)

B．[0，4]

C．[0，1)

D．[0，1]

正确答案：C

解析：若函数有意义，则满足1-x2＞0且｜-1｜≤1，求解得{x｜0≤x＜1}，

所以选C.

2．极限=()

A．3

B．

C．0

D．不存在

正确答案：B

解析：原式

3．点x=0是函数y=的()

A．连续点

B．可去间断点

C．跳跃间断点

D．第二类间断点

正确答案：C

解析：当x=0时，函数无意义，故x=0为间断点，又=0，

故x=0为函数的跳跃间断点，选C.

4．设f(x)=sint2dt，g(x)=x3+x4，则当x→0时，f(x)是比g(x)的()

A．等价无穷小

B．同阶非等价无穷小

C．高阶无穷小

D．低阶无穷小

正确答案：B

解析：，

故选B.

5．设f(x)在x=2处可导，且f’(2)=1，则=

()

A．1

B．2

C．3

D．4

正确答案：C

解析：因f’(2)=1，所以

6．设曲线y=x2+ax+1在点x=1处的切线斜率为-1，则常数a为()

A．-3

B．-2

C．-1

D．0

正确答案：A

解析：由题意，y’=x2+ax+1，当x=1时，y’=-1，即2×1+a=-1，得a=-3．

7．设y=，则dy=()

A．

B．

C．exdx

D．exlnxdx

正确答案：A

解析：因y=，则dy=

8．设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)，则曲线y=f(x)在

(a，b)内平行于x轴的切线()

A．仅有一条

B．至少有一条

C．有两条

D．不存在

正确答案：B

解析：由题设知，f(x)在[a，b]上满足罗尔定理的条件，由定理的几何意义

知，选项B正确．

9．函数y=ax2+c在区间(0，+∞)内单调增加，则a，c满足()

A．alt;0，且c≠0

B．agt;0，且c≠0

C．alt;0，且c为任意实数

D．agt;0，且c为任意实数

正确答案：D

解析：因y=ax2+c在(0，+∞)内递增，则y’=2ax0，又x∈(0，+∞)，于是

a0，由于对c无要求，故c可以取任意实数，选项D正确．

10．函数y=的最大值是

()

A．

B．