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3.1二次根式（2）
学习目标
2
1、理解二次根式的性质a=a，能运用这个性质化简二次根式
22
a=aa
2、知道与(a)=a（≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算
中正确运用
学习重、难点
重点：二次根式的性质的掌握
难点：二次根式的性质的应用
学习过程：
一、情境创设
1、在化简(−4)2时，小丽同学的解答过程是(−4)2=42=4；小华同学的解答过
程是(−4)2=−4。谁的解答正确?为什么?
2
2、a=?
二、探索活动
1、请观察下列各式的特点，找出各式的共同规律，并用表达式表示你发现
的规律，再和进行交流。
22=4=2;(−2)2=4=2;32=9=3;(−3)2=9=3；……
让学生通过观察，提出发现的猜想，并进行交流。
22
2、发现：当a≥0时，a=a，当a＜0，a=−a
a（a≥0）
2
3、明确：（师生共同归纳）aa
-a（a＜0）
4、比较22
a与的(a)区别
三、实际应用，巩固新知
例1计算：
⑴4⑵(−1.5)2⑶(x−1)2（x≥1）
分析：严格按照做即可。
例2讨论：
⑴2
(3)−π
⑵求使23－x成立的所有x的值
(3)x−
22
⑶(a)a
四、课堂练习
1、P练习1、2
60
2、计算：
⑴25⑵2
(7)−
222
x−4x+4
⑶（）⑷（x≥2）
3
五、课堂小结
1、内容总结
a≥0（a≥0）
2
二次根式的性质（a）=a（a≥0）
2a（a≥0）
aa=
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