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2023九年级数学上册第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质3.4.1相似三角形的判定第4课时相似三角形的判定定理3教案（新版）湘教版

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教学内容分析

本节课的主要教学内容为“2023九年级数学上册第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质3.4.1相似三角形的判定第4课时相似三角形的判定定理3教案（新版）湘教版”。教学内容主要围绕相似三角形的判定定理3展开，即若一个三角形的两个角分别等于另一个三角形两个角的对应角，并且这两个角的夹角相等，则这两个三角形相似。这一节课的内容与学生已有知识的联系在于，学生已经学习了三角形的基本概念、性质，掌握了三角形内角和定理，熟悉了等腰三角形和等边三角形的性质，并掌握了相似图形的基本概念。在此基础上，本节课将引导学生进一步理解相似三角形的判定方法，加深对图形相似性的认识，为后续学习相似多边形等内容打下基础。

核心素养目标

本节课的核心素养目标为：培养学生运用数学知识分析解决问题能力，加强几何直观与逻辑推理素养。通过相似三角形判定定理的学习，使学生能够：

1.理解并运用相似三角形的判定方法，形成几何直观；

2.掌握逻辑推理方法，能够准确判断并证明相似三角形；

3.提高解决实际问题时运用相似三角形知识的能力，增强数学应用的意识。

重点难点及解决办法

重点：相似三角形判定定理3的掌握与应用。

难点：如何运用定理3进行逻辑推理和证明过程。

解决办法及突破策略：

1.通过动态多媒体演示相似三角形的形成过程，帮助学生建立几何直观，理解判定定理3的含义。

2.设计具有层次性的例题和练习，引导学生逐步掌握定理3的应用，强调在解题过程中规范书写证明步骤，培养学生逻辑推理能力。

3.组织小组讨论，让学生相互交流解题思路，借鉴不同的解题方法，提高问题解决能力。

4.针对难点问题进行个别辅导，关注学生个体差异，确保每个学生都能掌握判定定理3及其应用。

5.创设生活情境，将相似三角形知识应用于实际问题中，增强学生对知识点的理解和运用。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生提前准备好本节课所需的数学教材，特别是第3章相关内容。

2.辅助材料：准备相似三角形的图片、动态演示视频、几何画板软件等，以直观展示相似三角形的判定过程。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但需准备直尺、量角器等绘图工具，供学生实际操作和验证相似三角形判定定理。

4.教室布置：提前设置分组讨论区域，便于学生进行合作学习；同时，确保教室前方有足够空间进行多媒体演示和板书。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对相似三角形判定的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道相似三角形是什么吗？它们在日常生活中有什么作用？”

展示一些生活中相似三角形的图片，如建筑物的结构、艺术作品中的几何图案等，让学生初步感受相似三角形的美和实际应用。

简短介绍相似三角形的基本概念及其在几何学中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.相似三角形基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解相似三角形的基本概念、判定方法和性质。

过程：

讲解相似三角形的定义，包括其角对应相等和边比例相等的特征。

详细介绍相似三角形的判定方法，特别是本节课的重点——判定定理3，使用图表和示意图辅助讲解。

3.相似三角形案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解相似三角形的特性和应用。

过程：

选择几个典型的相似三角形案例进行分析，如三角形形状的放大缩小、建筑物的相似结构等。

详细介绍每个案例的背景、相似三角形的判定过程及其在问题解决中的作用。

引导学生思考相似三角形在实际生活中的应用，并讨论如何利用相似三角形解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论相似三角形在生活中的其他应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组讨论一个相似三角形相关的主题，如相似三角形在艺术、建筑、工程等领域中的应用。

小组内讨论该主题的现状、面临的挑战以及利用相似三角形解决问题的策略。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对相似三角形的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及利用相似三角形的解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调相似三角形判定的重要性和意义。

过程：

简要回顾相似三角形的基本概念、判定定理3及其在实际中的应用。