2024-2025学年新教材高中数学 第三章 函数概念与性质 3.docxVIP

2024-2025学年新教材高中数学第三章函数概念与性质3.1函数的概念及其表示（2）教案新人教A版必修第一册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：高中数学第三章《函数概念与性质》3.1节《函数的概念及其表示（2）》

2.教学年级和班级：高中一年级A班

3.授课时间：2024年11月10日，星期一，第5、6节（90分钟连续）

4.教学时数：1课时（90分钟）

核心素养目标

1.理解函数的基本概念，掌握函数的定义及其表示方法，提高数学抽象能力。

2.培养学生运用数学语言描述函数关系，提升逻辑推理与数学表达能力。

3.通过实际问题的引入与分析，增强学生运用函数知识解决实际问题的能力，培养数学应用意识。

4.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论与分享，提高团队合作解决问题的素养。

学情分析

二、学情分析

本节课的教学对象为高中一年级A班学生，他们在初中阶段已经接触过函数的基本概念，如正比例函数、反比例函数等，具备一定的函数知识基础。然而，对于函数的严格定义及其表示方法，学生们的理解可能尚显浅显，对函数的抽象性质和复杂表示方法可能会感到困难。特别是从具体实例中抽象出一般函数概念，以及理解函数的三种表示方法（解析法、列表法和图象法）的过程中，学生可能会遇到一些挑战。

在已掌握的知识技能方面，学生们能够进行基本的代数运算，具备一定的逻辑推理能力，但对于将实际问题抽象为函数模型，以及运用函数解决实际问题的能力还有待提高。学生对数学的应用性和探究性内容表现出较高的兴趣，因此，本节课将通过实际问题引入，激发学生的学习兴趣，并结合小组讨论，帮助他们克服理解上的难点，增强对函数概念及其表示方法的理解和应用。

教学方法与手段

1.教学方法：

(1)讲授法：通过生动的语言和实际例证，清晰阐述函数的概念及其表示方法，确保学生理解基本理论。

(2)讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在交流中深化对函数性质的理解，培养合作能力和批判性思维。

(3)探究法：引导学生通过自主探究，发现并总结函数的性质，提高学生的自主学习和问题解决能力。

2.教学手段：

(1)多媒体教学：利用PPT展示函数图像、表格和解析式，直观呈现函数的变化规律，增强视觉效果。

(2)教学软件：运用数学软件进行函数图像的动态演示，帮助学生更好地理解函数的性质和变化趋势。

(3)实物教具：准备函数模型教具，让学生通过操作实感体验，加深对函数概念的理解。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对函数概念及其表示的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道函数是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些生活中的函数实例图片，如温度变化图、人口增长图等，让学生初步感受函数在现实中的广泛应用。

简短介绍函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解函数的基本概念、组成部分和性质。

过程：

讲解函数的定义，包括函数的定义域、值域、对应法则等主要组成元素。

利用PPT展示函数的组成部分，如解析式、表格和图像，帮助学生理解函数的不同表示方法。

通过实例，如一次函数、二次函数等，让学生更好地理解函数的实际应用和性质。

3.函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的函数案例进行分析，如人口增长函数、物体下落速度函数等。

详细介绍每个案例的背景、特点和实际意义，让学生全面了解函数的多样性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用函数解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论函数在其他领域的应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与函数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括函数的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用函数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于函数概念及其表示方法的短文或报告，以巩固学习效果。

知识点梳理

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