人教A版高中同步学案数学选择性必修第二册精品课件 第四章 数列 4.3.1 第1课时 等比数列的概念及通项公式 分层作业册 (2).pptVIP

第四章4.3.1第1课时等比数列的概念及通项公式

123456789101112A级必备知识基础练1.在等比数列{an}中,a3=1,a5=2,则首项a1=()B解析因为{an}是等比数列,则a1,a3,a5也成等比数列,a1=.

123456789101112A.3 B.4 C.5 D.6B

1234567891011123.在等比数列{an}中,a1+a2+a3=6,a4+a5+a6=-3,则a7+a8+a9=()B

1234567891011124.(多选题)设{an}为等比数列,下列四个数列中一定为等比数列的是()AB

1234567891011125.在160与5中间插入4个数,使它们同这两个数成等比数列,则这4个数依次为.?80,40,20,10解析设这6个数所成等比数列的公比为q,则5=160q5,∴这4个数依次为80,40,20,10.

1234567891011126.在等比数列{an}中,若a1=,公比q=2,则a4与a8的等比中项是.?±4解析依题意,得a6=a1q5=×25=4,故a4与a8的等比中项是±4.

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1234567891011128.已知数列{an}是等差数列,且a2=3,a4+3a5=56.若log2bn=an.(1)求证:数列{bn}是等比数列;(2)求数列{bn}的通项公式.(1)证明由log2bn=an,得bn=.因为数列{an}是等差数列,不妨设公差为d,则当n≥2时,=2d,2d是与n无关的常数,所以数列{bn}是等比数列.

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123456789101112B级关键能力提升练CD9.(多选题)下面四个选项中,正确的有()A.由第1项起乘相同常数得后一项,这样所得到的数列一定为等比数列B.常数列b,b,…,b一定为等比数列C.等比数列{an}中,若公比q=1,则此数列各项相等D.等比数列中,各项与公比都不能为零

123456789101112解析当乘常数0时,得到的数列不是等比数列,故A错误;当b=0时不是等比数列,故B错误;由等比数列的定义,若q=1,则=1,即an+1=an,故C正确;由等比数列的定义可得数列各项与公比均不能为0,若有一项为0,则比值没有意义,故D正确.故选CD.

12345678910111210.(多选题)已知数列{an},{bn}是等比数列,那么下列一定是等比数列的是()BD

123456789101112对于C,当an=1,bn=-1时,数列{an+bn}不是等比数列,故C错误;对于D,an·bn=a1·b1(q1·q2)n-1,∴数列{an·bn}是以a1b1为首项,q1q2为公比的等比数列,故D正确.故选BD.

123456789101112C

12345678910111212.已知在数列{an}中,a1=1且2an+1=6an+2n-1(n∈N*).(2)求数列{an}的通项公式.

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本课结束