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概率论2
目录1.常用的概率分布
离散随机变量的分布
试验次数为n=4,“成功”即取得合格品的概率为p=0.8,所以,X~b(4,0.8)思考：若Y为不合格品件数，Y?？Y~b(4,0.2)一批产品的合格率为0.8,有放回地抽取4次,每次一件,则取得合格品件数X服从二项分布.
若随机变量X的概率分布为则称X服从参数为?的泊松分布,记为X~P(?).泊松分布
泊松分布的图形
泊松分布的背景及应用二十世纪初罗瑟福和盖克两位科学家在观察与分析放射性物质放出的粒子个数的情况时,他们做了2608次观察(每次时间为7.5秒)发现放射性物质在规定的一段时间内,其放射的粒子数X服从泊松分布.
电话呼唤次数交通事故次数商场接待的顾客数在生物学、医学、工业统计、保险科学及公用事业的排队等问题中,泊松分布是常见的.
二项分布泊松分布n很大,p很小上面我们提到
记为X~Ge(p)X为独立重复的伯努里试验中，“首次成功”时的试验次数.几何分布
1.（0–1）分布，其分布律为解：
常用离散分布的数学期望几何分布Ge(p)的数学期望=1/p0-1分布的数学期望=p二项分布b(n,p)的数学期望=np泊松分布P(?)的数学期望=?
常用离散分布的方差0-1分布的方差=p(1?p)二项分布b(n,p)的方差=np(1?p)泊松分布P(?)的方差=?几何分布Ge(p)的方差=(1?p)/p2
最重要的一种连续型随机变量的分布——正态分布零件的尺寸在自动机床加工制造零件的过程中，我们周期地抽取一些样品，测量它们的尺寸，并记录在专用的表格上。设共抽取250个零件，测得零件尺寸与规定尺寸的偏差如下表现实世界中有许多事件服从或者近似服从这一分布
频数偏差/μm偏差适中的零件较多，偏差大的零件只是少数
年降雨量问题，我们用上海九十九年年降雨量的数据画出的频率直方图。年降雨量在1100附近的较多，降雨量特多或者特少的情形只是少数年份
(某大学大学生)下图是用某大学大学生的身高的数据画出的频率直方图。红线是拟合的曲线具有“两头低，中间高，左右对称”
除了我们在前面介绍过的零件的尺寸、年降雨量和身高外,在正常条件下各种产品的其它质量指标如纤维的强度和张力；农作物的产量，小麦的穗长、株高；测量误差，射击目标的水平或垂直偏差；信号噪声等等，都服从或近似服从这样一种分布——正态分布.
作业：python实现1.使用python的scipy包的stats模块生成正太分布数据，并画图2.写一个二项分布的例子，并画图
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