广东省普宁市勤建学校2024-2025学年高三上学期第一次调研考试数学试题.docxVIP

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广东省普宁市勤建学校2024-2025学年高三上学期第一次调研考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知，则（????）

A． B． C． D．

2．已知非零实数，满足，则下列不等式中一定成立的是（????）

A． B． C． D．

3．已知是定义在上的奇函数，当时，则（????）

A． B．0 C．1 D．2

4．函数的单调减区间为（????）

A． B． C． D．

5．设函数f（x）=x-+1在[1，4]上的值域为（）

A． B． C． D．

6．已知函数满足：对任意，当时，都有成立，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

7．已知函数，则满足的x的取值范围为（????）

A．1,+∞ B．

C． D．

8．已知函数，若关于的方程有五个不同的实数根，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．（多选），，且，则的可能值为（????）

A． B． C．0 D．

10．已知是正数，且，则（????）

A．的最大值为4

B．的最大值为0

C．的最小值为4

D．的最小值为

11．已知函数的定义域为，则（????）

A．若，则是上的单调递增函数

B．若，则是奇函数

C．若，且，则

D．若，则是奇函数或是偶函数

三、填空题

12．不等式的解集为.

13．若为偶函数，则实数.

14．若实数，，，满足，则的最小值为．

四、解答题

15．已知集合，.

(1)若，求；

(2)若存在正实数，使得“”是“”成立的________，求正实数的取值范围.

从“①充分不必要条件，②必要不充分条件”中任选一个，填在上面空格处，补充完整该问题，并进行作答.

16．已知数列的前n项和为，，且.

(1)求的通项公式；

(2)已知，求数列的前n项和.

17．在中，设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足.

(1)求证：；

(2)求的最小值.

18．已知函数．

(1)当时，求在处的切线方程；

(2)当时，不等式恒成立，求的取值范围．

19．已知二次函数的图象经过点，且，方程有两个相等的实根.

(1)求的解析式；

(2)设，

①判断函数的单调性，并证明；

②已知，求函数的最小值.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

A

B

C

C

B

B

BCD

BCD

题号

11

答案

BC

1．A

【分析】利用交集的概念及特殊角的正弦函数值计算即可.

【详解】将中的元素依次代入验证，

只有满足，所以．

故选：A．

2．D

【解析】当时，A,B,C均不成立，即可得到答案；

【详解】对A，当时，不等式无意义，故A错误；

对B，当时，，故B错误；

对C，当时，，故C错误；

对D，当时，成立，故D正确；

故选：D.

3．A

【分析】计算出，根据函数奇偶性求出.

【详解】因为是定义在上的奇函数，当时，.

所以.

故选：A.

4．B

【解析】将函数化简为分段函数，画出函数图象，根据图象得到单调区间.

【详解】，画出函数图象，如图所示：

根据图象知：函数的单调减区间为.

故选：B.

【点睛】本题考查了函数的单调区间，画出函数图象是解题的关键.

5．C

【分析】根据单调性的性质可得在[1，4]上为增函数，代入端点值即可得解.

【详解】由在[1，4]上单调递增，且在[1，4]上单调递减，

根据单调性的性质可得f（x）=x-+1在[1，4]上单调递增，

所以由f（1）=0，f（4）=，

故值域为，

故选：C

6．C

【分析】利用增函数的定义并结合一次函数与二次函数性质列出不等式求解即可.

【详解】对任意，当时都有成立，

所以函数在上是增函数，

所以，解得，所以实数的取值范围是.

故选：C.

7．B

【分析】由奇偶函数的定义得出为偶函数，当时，令，由导数判断其单调性进而得出在上单调递增，根据抽象函数不等式解法求解即可．

【详解】由题意得，的定义域为，，

因为，

所以为偶函数，

当时，令，则，

因为和在上单调递增，所以，

所以在上单调递增，

所以在上单调递增．

由，得，所以，

两边平方并整理，得，解得．

故选：B．

8．B

【分析】先求解出或，然后利用方程的根与函数交点的关系，判断根的