2.4.2科学记数法 (课件)北师大版(2024)数学七年级上册).pptxVIP

第2课时科学记数法2.4有理数的乘方第二章有理数及其运算北师版·七年级上册

学习目标1.能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表示的大数还原成原数.（重点）2.归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系.（难点）学习目标

导入新课导入新课观察图2-12中的数据，如何简单的表示这些大数呢？

讲授新课科学记数法一回顾有理数的乘方，计算：101=___，102=____，103=_____，104=_______，105=_________，1010=_____________，….1010010001000010000010000000000(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？(2)指数与运算结果的数位有什么关系？讨论：探究新知

指数运算结果中0的个数运算结果的位数10310102104105122133445565432你观察到什么规律？1.10的几次幂就等于1后面有几个0.2.运算结果的位数比指数大1.填一填

归纳总结反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.

(a)400000=4×100000=4×105400000400000=4×105小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了5次

(b)25000=2.5×10000=2.5×1042500025000=2.5×104小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了4次

(c)5034=5.034×1000=5.034×10350345034=5.034×103小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了3次

观察与思考：

上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？10的指数=整数位数-1(b)25000=2.5×10000=2.5×104(a)400000=4×100000=4×105(c)5034=5.034×1000=5.034×103

210000000=2.1×1088+1位科学记数法中10的指数n值的确定法：①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；②由小数点的移动位数来确定.指数为8归纳总结把一个大于10的数写成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.

例2：用科学记数法表示下列数据:(1)赤道长约;(2)地球表面积约为510000000km2。解:(1=4x107m;(2)510000000km2=5.1x108km2。

1.把下列各数写成10的幂的形式：100，10000，100000000，即写成10（）2．300=3×100=3×10（）32000=3.2×10000=3.2×10（）345000000=3.45×100000000=3.45×10（）试一试100=10210000=104100000000=108248读作“3.45乘10的8次方(幂)”

例1下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？(1)1.5×103；(2)29×104；(3)0.32×103；(4)2.23×100.解：(1)是；(2)不是，因为2910;(3)不是，因为0.321；(4)不是，因为100不是10n的形式．典例精析

火眼金睛1.下面属于科学记数法的是（）A.25×103B.0.3×105C.300×10D.5.4×107D2.用科学记数法表示3080000，正确的是()A.308×B.30.8×C.3.08×D.3.8×C

2016年，由我国自主研发的“神威·太湖之光”超级计算机(如图2-13)运算速度可达到1250000000亿次/s。假设一个人每秒可做一次简单的运算，要完成1250000000亿次运算大约需要多少年?用科学记数法表示结果，并与同伴进行交流。

2.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.3亿5千万用科学记数法表示为()A．3.5×10