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人教版2024--2025学年度第一学期第一次月考测试卷
高三数学
(满分:150分时间:120分钟)
题号
一
二
三
四
总分
分数
第一部分选择题(共60分)
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1已知集合,则()
A. B. C. D.
2.已知,为虚数单位,若为实数,则a=()
A.-3 B. C.3 D.
3.已知正项等比数列,若,则()
A.16 B.32 C.48 D.64
4.已知向量,满足,且,,则()
A.5 B.3 C.2 D.1
5.甲、乙两人进行乒乓球比赛,采用七局四胜制,先赢四局者获胜,没有平局、甲每局赢的概率为,已知前两局甲输了,则甲最后获胜的概率为()
A. B. C. D.
6.函数的部分图象大致为()
A. B.
C. D.
7.已知,,,则(参考数据:)()
A. B. C. D.
8.已知双曲线的左右焦点分别为,过的直线分别交双曲线的左右两支于两点,且,则()
A. B. C. D.
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的4个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9.有一组样本数据,其中是最小值,是最大值,则()
A.的平均数等于的平均数
B.的中位数等于的中位数
C.的标准差不小于的标准差
D.的极差不大于的极差
10.已知是两两异面的三条直线,,,直线d满足,,,,则c与d的位置关系可以是()
A相交 B.异面 C.平行 D.垂直
11.如图是函数(,,)的部分图像,则()
A.的最小正周期为
B.是的函数的一条对称轴
C.将函数图像向右平移个单位后,得到的函数为奇函数
D.若函数()在上有且仅有两个零点,则
12.我国古代《九章算术》里记载了一个“羡除”的例子,羡除,隧道也,其所穿地,上平下邪,如图是一个“羡除”模型,该“羡除”是以为顶点的五面体,四边形为正方形,平面,则()
A.该几何体的表面积为
B.该几何体的体积为
C.该几何体的外接球的表面积为
D.与平面所成角正弦值为
第二部分非选择题(共90分)
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.已知函数的导函数为,且满足,则函数在点(2,)处的切线方程为________________.
14.已知数列各项均为正数,若,且,则的通项公式为______.
15.已知二项式的展开式中含的项的系数为,则________.
16.设为定义在整数
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