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第十一章小学数学规则教学

第十一章小学数学规则教学

一、教学目的

通过本章的学习，使学生：

（1）知道小学数学运算规则学习的基本内容，了解各种不同的计

算以及它们之间的关系；

（2）理解小学数学运算规则学习的基本特点，掌握儿童形成运算

技能的主要特征以及儿童形成运算技能的基本表征；

（3）理解小学数学运算规则学习的两种基本的模式，掌握小学数

学规则学习在规则的导入、规则的揭示与理解和规则的巩固与运用等

三个阶段的主要策略；

（4）掌握在运算规则学习中发展儿童的数学素养的基本内涵，并

能分别举例说明和进行简单的分析。

二、教学重点、难点

重点是小学数学规则教学的过程与方法；难点是小学数学规则教

学设计。

三、教学方法

讲授、讨论交流与阅读文献

四、教学内容

本章主要内容：

●小学数学规则教学概述

●小学数学规则教学的过程与方法。

五、教学过程

§7.1小学数学规则教学概述

7.1.1小学数学规则的主要内容和特点

（一）小学数学规则的主要内容

小学数学规则的主要内容为法则、定律、公式等。

在小学数学的规则学习中，按规则水平分，主要有一级运算规则

（加减运算）的学习和二级运算规则（乘除运算）的学习，还有简单

的三级运算规则（主要是二次或三次乘方运算）的学习；按涉及对象

看，主要是整数和小数的四则运算规则的学习和简单的乘方运算规则

的学习，也包含简单的分数四则运算规则的学习；从运算形式看，主

要有口算、笔算和估算（有时也包括珠算）等学习；从学习目标看，

主要有运算的规则理解与掌握以及运算技能和运算策略的初步形成。

具体地看，在小学数学课程中，运算规则的学习主要有：（1）四则运

算（包括整数和小数四则运算，简单的分数加减运算等）；（2）性质

运用（包括分数、小数的互化，解答简易方程，分数、小数化简等）；

（3）名数化聚；（4）四则运用（包括简单几何形体的面积、体积的

求法，各种数学问题的解决等）。

（二）小学数学规则的特点

小学数学规则，既要体现数学学科的严密性、逻辑性的特点，又

要符合儿童的年龄特点和认知规律，因而具有以下特点：

1、淡化严格证明，强化合情推理

按照数学科学的要求，数学规则的叙述必须严密、准确，都要经

过严格的论证。但受儿童智力发展水平和接受能力的限制，许多小学

数学规则并不进行严格的证明。为了让学生体验数学的严密

性、逻辑性，使学生感到数学规则是有根有据的，小学数学规则

学习一般采用合情推理，用不完全归纳法或类比法导出。往往是先给

出具体事例或已有知识，让学生经过观察、实验、探索，发现事物之

间的关系或发展的规律性，经过归纳、猜测、验证过程，然后用简练、

准确的语言表达出来，形成规则。

2、重要规则逐步深化

为适应小学生认知能力及认知规律，小学数学中的重要规则，采

用先渗透，再深化，逐步提高的分段编排方法。例如：加减法运算法

则分成20以内的加减法，100以内的加减法，三位数、四位数的加减

法三个阶段进行教学；加法、乘法的运算律采用先渗透，再使用，然

后归纳成条文的编排方法。

3、有些规则不给结语

根据儿童的认知特点，有些规则不形成命题的形式，而是通过例

题给出。这样的规则称为“隐规则”。“隐规则”也是小学数学知识

的重要组成部分，要求学生通过习题练习使用，并达到一定的熟练程

度。如减法、除法的运算性质，教材中未给出结语，但要求学生会利

用它简化运算。

7.1.2各种不同的运算规则

与运算有关的数学规则，统称运算规则，包括运算法则、运算性

质和计算方法。

（一）运算法则

1、运算法则与算理

运算法则是关于运算方法和程序的规定，运算法则的理论依据称

为算理。运算法则说的是怎样算，算理说的是为什么这样算。如两位

数笔算加法运算法则：“相同数位对齐，从个位加起，个位相加满十

就向十位进一。”规定了两位数竖式加法的写法、算法和计算的先后

顺序。其中“相同数位对齐”、“个位相加满十向十位进一”的理论

依据是“记数的位值原则”，不同位置上的数字计数单位不同。相同

单位的数字才能相加。为什么要从个位加起，从十位加起可以吗？其

实对于两位数不进位加法，从