课标专用5年高考3年模拟A版2024高考数学第六章数列1数列的概念及其表示试题文.docxVIP

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第六章数列

【真题典例】

§6.1数列的概念及其表示

挖命题

【考情探究】

考点

内容解读

5年考情

预料

热度

考题示例

考向

关联考点

数列的

概念及

其表示

了解数列的概念和几种简洁的表示方法(列表、图象、通项公式);了解数列是自变量为正整数的一类特别函数

2024课标全国Ⅲ,17,12分

等比数列定义

数列的递推公式

★★☆

2024课标Ⅱ,16,5分

数列的递推公式

数列的周期性

了解递推公式的概念及数列前n项和的定义

2024湖南,16,12分

由Sn=f(n)求数列通项公式;数列的分组求和

等比数列的求和公式及并项求和

分析解读了解数列的概念和有关的表示方法,了解数列的通项公式、递推公式,了解数列的通项公式与前n项和之间的关系,了解数列是自变量为正整数的一类函数.考查数列的有关概念和性质,培育学生的创新实力、抽象概括实力.本节内容在高考中分值约为5分,属于中低档题.

破考点

【考点集训】

考点数列的概念及其表示

1.(2024河南濮阳模拟,7)已知数列{an}满意a1=0,an+1=an+2n,则a2018=()

A.2018×2019 B.2017×2018

C.2016×2017 D.2018×2018

答案B

2.(2025届广东佛山顺德模拟,9)已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,Sn=13an+1-1,bn=log4an,Tn为数列{bn}的前n项和,则T100

A.4950 B.99log46+4851

C.5050 D.99log46+4950

答案B

3.(2025届黑龙江龙凤区模拟,9)已知数列{an}的首项a1=35,且满意an-an-1=2n-1(n∈N*,n≥2),则an

A.234 B.595 C.35

答案C

4.(2025届辽宁双台子区模拟,9)已知数列{an}满意a1=0,an+2=an+an+1,则a2+a4+…+a2n=()

A.0 B.an C.a2n+2 D.a2n+1

答案D

5.(2025届四川云阳模拟,12)已知数列{an}满意:a1=12,a2=1,an+1=an+an-1(n∈N*,n≥2),则1a1a3+1

A.0 B.1 C.2 D.3

答案B

炼技法

【方法集训】

方法1利用Sn与an的关系求通项公式

1.(2024湖南岳阳一模,7)已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,Sn=(n+1)

A.2016 B.2017

C.4032 D.4034

答案B

2.(2024河北承德试验中学期中,9)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,则Sn=()

A.2n-1 B.32n-1

答案B

3.(2025届福建武平模拟,10)已知数列{an}的前n项和满意2Sn=an+2an,则数列{

A.4n-2 B.4n C.2n-2 D.2n

答案D

方法2已知数列的递推公式求数列的通项公式

1.(2025届浙江宁波模拟,12)设[x]表示不超过x的最大整数,如[-3.14]=-4,[3.14]=3.已知数列{an}满意:a1=1,an+1=an+n+1,则1a

A.1 B.2 C.3 D.4

答案A

2.(2025届陕西澄城模拟,7)在数列{an}中,已知a1=2,an+1=an3an+1(n∈

A.an=24n-3 B.an=26n-5

答案B

3.(2025届山东济宁模拟,8)设数列{an}满意a1=1,a2=2,且2nan=(n-1)an-1+(n+1)an+1(n≥2且n∈N*),则a18=()

A.259 B.269 C.3

答案B

过专题

【五年高考】

A组统一命题·课标卷题组

1.(2024课标Ⅱ,16,5分)数列{an}满意an+1=11-an,a8=2,则a

答案1

2.(2024课标全国Ⅲ,17,12分)已知各项都为正数的数列{an}满意a1=1,an2-(2an+1-1)an-2a

(1)求a2,a3;

(2)求{an}的通项公式.

解析(1)由题意得a2=12,a3=1

(2)由an2-(2an+1-1)an-2an+1=0得2an+1(an+1)=an(a

因为{an}的各项都为正数,所以an+1a

故{an}是首项为1,公比为12的等比数列,因此an=1

B组自主命题·省(区、市)卷题组

1.(2024江西,17,12分)已知数列{an}的前n项和Sn=3n2-n

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)证明