广西玉林师院附中玉林十一中等五校2024_2025学年高二数学上学期期中试题文.docVIP

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广西玉林师院附中、玉林十一中等五校2024-2025学年高二数学上学期期中试题文

留意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题（每小题5分，共60分）

1．已知，，则是的()

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．椭圆的离心率为（）

A． B． C． D．

3．太阳能是一种资源足够的志向能源，我国近12个月的太阳能发电量（单位：亿千瓦时）的茎叶图如图，若其众数为，中位数为，则（）

A．19.5 B．2 C．21 D．11.5

4．推断如图所示的图形中具有相关关系的是（）

A． B．

C． D．

5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）

A．2 B．4 C．8D．16

从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，

那么互斥而不对立的事务是（）

A．至少有一个红球与都是红球

B．至少有一个红球与都是白球

C．恰有一个红球与恰有二个红球

D．至少有一个红球与至少有一个白球

7．从全体高二同学的期末考试成果中，随机抽取了100位同学的数学成果进行分析，在录入数据时，统计员不当心将100位同学中的最高成果148分录成了150分，则在计算出的数据中肯定正确的是（）

A．平均分 B．方差 C．中位数 D．标准差

8．党的十八提出：提倡“富强、民主、文明、和谐、自由、同等、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善”社会主义核心价值观.现将这十二个词依次写在六张规格相同的卡片的正反面（无区分），（如“富强、民主”写在同一张卡片的两面），从中随意抽取1张卡片，则写有“爱国”“诚信”两词中的一个的概率是（）

A． B． C． D．

9．椭圆上的点到直线距离最近的点的坐标为（）

A． B． C． D．

10．已知椭圆：离心率为，点在上，则椭圆的短轴长为（）

A．1 B． C．2 D．

11．祖冲之是中国南北朝时期的闻名的数学家，其最宏大的贡献是将圆周率精确到小数点之后的七位，比欧洲早了近千年．为探究圆周率的计算，数学爱好小组采纳以下模型，在正三角形中随机撒一把豆子，用随机模拟的方法估算圆周率的值．正三角形的边长为4，若总豆子数，其中落在圆内的豆子数，则估算圆周率的值是（为便利计算取1.70，结果精确到0.01）（）

A．3.13 B．3.14 C．3.15 D．3.16

12．数学中有很多形态美丽、寓意美妙的曲线，曲线C：就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：

①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；

②曲线C上随意一点到原点的距离都不超过；

③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.

其中，全部正确结论的序号是

A．① B．② C．①② D．①②③

第II卷（非选择题）

二、填空题

13．2024年新冠肺炎疫情期间，为停课不停学，某中学实施网上教学．该中学为了解网课学习效果，组织了一次网上测试．并利用分层抽样的方法从中学3个年级的学生中随机抽取了150人的测试成果，其中高一、高二年级各抽取了40人，50人，若高三年级有学生1200人，则该中学共有学生_____人．

14．下表是，之间的一组数据：

0

1

2

3

4

5

7

8

19

且关于的回来方程为，则表中的______.

15．设双曲线的右焦点为F，过F作C的一条渐近线的垂线垂足为A，且，O为坐标原点，则C的离心率为_________．

16．有下列命题

①命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1＜3x”；

②设p、q为简洁命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q为真命题”；

③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；

④若函数f（x）＝（x+1）（x+a）为偶函数，则a＝﹣1；

其中全部正确的说法序号是

三、解答题

17．已知某高校有男生14000人，女生10000人，高校行政主管部门想了解该高校学生的运动状况，按性别实行分层抽样的方法从全校学生中抽取120人，统计他们平均每天运动的时间（单位：小时）如表：

男生平均每天运动的时间

人数

2

12

23

18

10

x

女生平均每天运动的时间

人数

5

12

18

10

3

y

（1）求实数的值；

（2）若从被抽取的120人平均每天运动时间（单位：小时）在范围的人中随机抽取2人，求“被抽取的2人性别不相同”的概率.

18．已知：双曲线.

（1）求双曲线的焦点坐标、顶点坐标、离心率；

（2）若一条双曲线与已知双曲线有相同的渐近线，且经过点，求该双曲线的方程.

19．设命题实数满意，其中；命题实数满意.

（1）当时，若命题和