人教版2024--2025学年度第一学期高三数学第一次月考测试卷及答案（含两套题）.docVIP

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…学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________

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人教版2024--2025学年度第一学期第一次月考测试卷

高三数学

（满分：150分时间：120分钟）

题号

一

二

三

四

总分

分数

第I卷(选择题)

一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题4个选项中只有一个正确答案.

1.复数(为虚数单位),则在复平面内对应的点所在象限为()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.已知集合,,,则()

A. B. C. D.

3.在中,,点P在CD上,且,则()

A. B. C. D.

4.已知函数同时满足性质:①;②当时,,则函数可能为()

A. B.

C. D.

5.在平面直角坐标系中,点,直线.设圆的半径为1,圆心在l上.若圆C上存在点M,使,则圆心C的横坐标a的取值范围为()

A. B. C. D.

6.已知数列满足,且,数列满足,,则的最小值为().

A. B.5 C. D.

7.已知点为双曲线的渐近线和抛物线的一个公共点,若到抛物线焦点的距离为5,则双曲线的离心率为()

A. B. C. D.2

8.已知,若,则()

A. B. C. D.

二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题4个选项中有多项符合要求.

9.下列说法中正确的有()

A.随机变量服从正态分布,,则

B.随机变量服从,若,,则

C.将一组数据的每个数据都乘以一个数,再加上一个数后,这组数据的方差变为原来的倍

D.样本相关系数绝对值越接近于,成对样本数据的线性相关程度越强

10.已知直线与曲线相交于两点,与相交于两点,的横坐标分别为,则()

A. B. C. D.

11.已知函数,则()

A. B.是周期函数

C.在单调递减 D.

12.如图,在正方体中,,分别是的中点,则()

A.四点,,,共面

B.∥

C与平面相交

D.若,则正方体外接球的表面积为

第Ⅱ卷(非选择题)

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.在的展开式中,项的系数为_________.

14.已知,,且,则的最小值为__________.

15.已知满足,则最小值为__________.

16.如图,已知球的表面积为,若将该球放入一个圆锥内部,使球与圆锥底面和侧面都相切,则圆锥的体积的最小值为__________.

四、解答题:本题共6小题,第17小题10分，其余每题12分，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17.记是内角,,的对边分别为,,.已知,点在边上,.

(1)证明:;

(2)若,求.

18.在四棱锥