重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷（三）数学（讲评教学设计）.docx

重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷（三）数学（讲评教学设计）

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：《重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷（三）数学（讲评）》

2.教学年级和班级：高三理科班

3.授课时间：第9节课，星期三上午9:00-9:45

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标

1.培养学生逻辑推理能力，通过分析模拟试题，使学生掌握数学问题的解题思路和方法，提高解题技巧。

2.培养学生数学建模素养，使学生能够运用所学知识解决实际生活中的数学问题，提高数学应用能力。

3.培养学生数学抽象思维，通过讲解试题，引导学生发现数学规律，提高数学概括和抽象能力。

4.培养学生数学运算素养，强化学生对数学公式的运用，提高运算速度和准确性。

5.培养学生合作交流能力，鼓励学生在课堂上积极讨论，分享解题思路，提高团队协作能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

-理解并掌握函数的性质、图像及其应用，特别是指数函数、对数函数和三角函数的图像变换。

-熟练运用导数和积分的基本概念和性质解决实际问题，包括求极值、最值和定积分等。

-掌握空间几何体的结构特征和计算方法，如球体、圆柱体、圆锥体的体积和表面积。

-强化解析几何中的直线、圆的方程及其位置关系的理解。

举例：讲解模拟试题中涉及到的复合函数求导问题，强调链式法则的应用。

2.教学难点：

-难以理解复合函数的求导法则，尤其是多层复合函数的求导。

-在解决实际问题时，难以将问题抽象成数学模型，如应用题中的最大利润、最小成本等。

-空间几何体的计算方法容易混淆，如圆柱体和圆锥体的侧面积计算。

-在解析几何中，对于直线与圆的位置关系判断及其相关计算容易出错。

举例：针对空间几何体的难点，通过具体模型演示和例题讲解，帮助学生理解几何体的构造和计算方法。针对函数求导的难点，设计递进式的练习题，逐步引导学生掌握复杂函数的求导技巧。

教学方法与手段

1.教学方法：

-采用讲授法，对模拟试题中的重点、难点进行详细讲解，确保学生理解核心知识。

-运用讨论法，鼓励学生分组讨论解题思路，促进思维碰撞，提高问题解决能力。

-实施问题驱动法，通过设置问题情境，引导学生自主探究，激发学生的学习兴趣。

2.教学手段：

-利用多媒体设备，展示函数图像、几何图形等，帮助学生直观理解抽象概念。

-运用教学软件，如几何画板、数学公式编辑器等，提高课堂演示和练习的效率。

-利用网络资源，提供丰富的习题和案例分析，拓展学生的学习视野。

教学过程

首先，我会对本次模拟调研卷的整体情况进行简要回顾，强调试卷的出题意图和考察重点，让学生明白今天的讲评是对所学知识的巩固和提升。

1.导入新课

（1）复习相关知识

同学们，我们在前面的课程中已经学习了函数、导数、积分以及几何体的相关知识。今天，我们将通过对模拟试题的讲评，进一步巩固这些知识点。请大家回想一下，我们是如何求解函数的极值问题，以及如何计算几何体的体积和表面积的？

（2）提出问题

-指数函数和对数函数的图像有哪些特点？

-在求解实际问题中的最值时，我们需要注意哪些问题？

-如何判断直线与圆的位置关系？

2.试卷讲评

（1）函数部分

首先，我们来看一下试卷中的函数题目。请同学们翻到第5题，这是一道关于指数函数的题目。在解答这类题目时，我们需要注意什么？

学生：我们需要记住指数函数的图像特点，以及其单调性和奇偶性。

老师：非常正确！那么，我们如何利用这些性质来解题呢？请同学们思考一下，然后我们一起讨论。

（通过讲解和讨论，引导学生掌握解题方法）

（2）导数与积分部分

学生：我们需要找到函数的导数，然后求解导数为零的点，判断这些点是极大值还是极小值。

老师：很好！那么，如何判断这些点是极大值还是极小值呢？

学生：可以通过二阶导数的符号来判断。

老师：没错！那么，我们一起来解答这道题吧。

（通过讲解和讨论，帮助学生掌握求解极值的方法）

（3）几何部分

现在，我们来看一下第15题，这是一道关于几何体的题目。请同学们先独立思考，然后我们一起讨论。

学生：我们需要掌握几何体的体积和表面积的计算公式。

老师：是的，那么如何计算圆柱体和圆锥体的侧面积呢？

学生：我们可以将它们展开成平面图形，然后计算面积。

老师：很好，那么我们来试着解答这道题。

（通过讲解和讨论，帮助学生掌握几何体的计算方法）

3.总结提升

（1）掌握函数的性质、图像及其应用；

（2）熟练运用导数和积分解决实际问题；

（3）熟悉几何体的结构特征和计算方法；

（4）在做题过程中，注意审题，避免漏解和误判。

4.课后作业

为了巩固今天所学知识，我给大家布置以