2023九年级数学上册 第四章 图形的相似5 相似三角形判定定理的证明教案 （新版）北师大版.docxVIP

2023九年级数学上册第四章图形的相似5相似三角形判定定理的证明教案（新版）北师大版

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：九年级数学上册第四章图形的相似——相似三角形判定定理的证明

2.教学年级和班级：九年级

3.授课时间：第5课时

4.教学时数：45分钟

本节课将围绕北师大版数学九年级上册第四章“图形的相似”中的5节“相似三角形判定定理”的内容展开。通过讲解与实例演示，让学生理解并掌握相似三角形的判定方法，学会运用相关定理解决实际问题。教学过程中注重培养学生的几何逻辑思维能力和推理能力，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标

培养学生逻辑推理能力，通过相似三角形判定定理的学习，使学生能够运用几何知识分析问题、解决问题。加强数学思维能力，让学生在探究相似性质的过程中，形成严谨的科学态度和几何直观。提高数学素养，使学生能够将相似三角形的性质运用到实际情境中，增强数学与现实生活的联系。培养团队合作意识，通过小组讨论与交流，提高学生的沟通能力与协作能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了三角形的基本概念、全等三角形的判定方法以及图形的相似性质。他们能够识别并运用AA、SAS、SSS全等条件，理解相似图形的变换关系。

2.学生对几何图形具有一定的兴趣，具备一定的空间想象力和逻辑思维能力。他们对新知识的接受能力较强，喜欢通过观察、探索和动手操作来学习。学习风格上，部分学生偏重于视觉和操作学习，而另一部分学生则更倾向于抽象思考和理论分析。

3.在学习相似三角形判定定理的过程中，学生可能遇到的困难和挑战包括：理解并熟练运用相似三角形的判定条件，如AAA、SSS、SAS等；将理论知识应用于解决复杂几何问题时，可能会感到困惑；在证明过程中，对逻辑推理和步骤的严密性把握不足。因此，教学中需针对这些难点进行重点讲解和练习。

教学资源

1.硬件资源：

-投影仪

-电脑

-教学白板

-学生几何画板

2.软件资源：

-Powerpoint演示文稿

-几何画板软件

-数学公式编辑器

3.课程平台：

-学校网络教学平台

-电子教材

4.信息化资源：

-电子教案

-数字化教学视频

-网络数学资源库

5.教学手段：

-探究式教学

-小组合作学习

-互动提问与讨论

-实物模型演示

-课后在线辅导与答疑

教学过程

1.导入新课

上课之初，我首先通过向同学们提问：“我们之前学过哪些判定三角形全等的方法？”来复习巩固全等三角形的判定方法。接着，我会引导同学们思考：“那么，相似的三角形是否也有特定的判定方法呢？”由此引出本节课的主题——相似三角形的判定定理。

2.知识探究

（1）探究相似三角形的判定定理

我首先给同学们分发一些含有相似三角形的图片，让他们观察并思考：“这些相似三角形有什么共同特点？”然后，我会组织同学们进行小组讨论，总结相似三角形的判定方法。

在同学们分享完各自的观点后，我会进行点评，并给出正确答案：相似三角形的判定定理有AAA（角角角相等）、SSS（边边边相等）、SAS（边角边相等）。

（2）证明相似三角形的判定定理

为了帮助同学们深入理解相似三角形的判定定理，我会结合教材中的例题，现场进行证明。在此过程中，我会强调证明过程中的关键步骤和注意事项。

3.实践应用

（1）例题讲解

我挑选一些具有代表性的例题，结合相似三角形的判定定理进行讲解。在讲解过程中，我会让同学们跟随我的思路，一起分析问题、解决问题。

例题1：已知△ABC和△DEF，AB=4，BC=6，AC=8；DE=3，EF=4.5，DF=6，判断△ABC和△DEF是否相似。

（2）课堂练习

为了让同学们更好地掌握相似三角形的判定定理，我会布置一些课堂练习题，要求同学们在规定时间内完成。在此过程中，我会巡回指导，解答同学们的疑问。

4.小结与拓展

（1）小结

在本节课的最后阶段，我会邀请同学们总结相似三角形的判定定理及其应用。通过这个过程，帮助他们巩固所学知识。

（2）拓展

为了激发同学们的学习兴趣，我会提出一些拓展性问题，如：“相似三角形在实际生活中的应用有哪些？”鼓励同学们在课后进行思考和探索。

5.课后作业

我布置以下课后作业：

（1）完成教材中的相关习题；

（2）思考相似三角形在生活中的应用，下节课分享。

知识点梳理

1.相似三角形的定义：

-相似三角形指的是既有相同形状，又具有相同大小比例的三角形。

2.相似三角形的判定定理：

-AAA（角角角相等）：如果两个三角形中有三个角分别相等，则这两个三角形相似。

-SSS（边边边相等）：如果两个三角形的三条边成比例，则这两个三角形相似。

-SAS（边角边相等）：如果两个三角形中有两边成比例，并且这两边的夹角