高考数学一轮复习 第十四章 第5讲 数学归纳法配套限时规范训练 理 苏教版.docVIP

第5讲数学归纳法

分层训练A级基础达标演练

(时间：30分钟满分：60分)

一、填空题(每小题5分，共30分)

1．用数学归纳法证明命题“当n是正奇数时，xn＋yn能被x＋y整除”，在进行第二步证明时，给出四种证法．

①假设n＝k(k∈N＋)，证明n＝k＋1命题成立；

②假设n＝k(k是正奇数)，证明n＝k＋1命题成立；

③假设n＝2k＋1(k∈N＋)，证明n＝k＋1命题成立；

④假设n＝k(k是正奇数)，证明n＝k＋2命题成立．

正确证法的序号是________．

解析①②③中，k＋1不一定表示奇数，只有④中k为奇数，k＋2为奇数．

答案④

2．用数学归纳证明：对任意的n∈N*,