2024-2025学年江苏省南通市名校联盟高三上学期8月考数学试题.docxVIP

数

学

2024.8.

本试题卷共4页,19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项:

1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码

粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、

草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符

合题目要求的。

1.已知M,N为全集U的非空真子集,且M与N不相等,若(?UM)∩N=?,则M∪N=

A.M

B.N

C.?

D.U

2.已知点P在抛物线x

2

=-5y上,且A(0,-3),则PA的最小值为

35

A.

B.

C.

D.

2

3.某地区想实行阶梯电价,经调查发现,该地区居民用电量信息如下:

分位数

50%分位数

70%分位数

80%分位数

90%分位数

用电量/(kW·h)

160

176

215

230

如果要求约70%的居民用电量在第一阶梯内,约20%的居民用电量在第二阶梯内,可确

定第二阶梯电价的用电量(kW·h)范围为

A.(160,176]

B.(176,215]

C.(176,230]

D.(230,+∞)

4.已知向量a≠e,e=1,对任意实数t,恒有a-te≥a-e,则

A.a⊥e

B.e⊥a-e

C.a⊥a-e

D.a+e⊥a-e

5.把8个相同的篮球分发给甲、乙、丙、丁4人,不同的分发种数为

A.70

B.99

C.110

D.165

6.设函数

若f(x)无最大值,则实数a的取值范围为

A.(-∞,-1)B.(-∞,-1]C.(-∞,2]

D.(-1,2]

时,曲线y=cosx与y=2cos

B.4C.5

7.当x∈

交点的个数为

A.3

D.6

8.已知函数f(n)=n-1+n-2+n-3+…+n-20,其中n是自然数,则f(n)的最小值为

A.50B.100C.110D.190

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要

求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。

9.下列关于方程4x+mx+1=0(m∈R)的结论中,正确的有

2

A.方程的两根互为共轭复数

B.若m=0,则方程两根互为相反数

C.若x为方程的一个虚根,则x也为方程的根

D.若m0,则方程的两根一定都为正数

10.设A,B,C,D是空间中4个不同的点,在下列命题中正确的是

A.若AC与BD共面,则AD与BC共面

B.若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线

C.若AB=AC,DB=DC,则AD=BC

D.若AB=AC,DB=DC,则AD⊥BC

11.已知数列{a}是等差数列,{b}是等比数列,则下列说法中正确的是

n

n

A.将数列{an}的前m项去掉,其余各项依次构成的数列是等差数列

B.数列a+a+a,a+a+a,a+a+a,…,是等差数列

1

2

3

4

5

6

7

8

9

C.将数列{bn}的前m项去掉,其余各项依次构成的数列不是等比数列

D.数列bb,bb,bb,bb,…,是等比数列

1

2

2

3

3

4

45

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。

12.已知F,F是双曲线的两个焦点,点M在E上,如果

1

2

△MFF的面积为

.

1

2

13.已知函数f(x)=x

2

+2x和g(x)=-x+a,如果直线l同时是f(x)和g(x)的切线,称l是f(x)和g(x)

2

的公切线,若f(x)和g(x)有且仅有一条公切线,则a=

.

14.将正整数数列1,2,3,4,5,…的各项按照上小下大、左小右大的原则写成如下的三角形

数表:

将每行的第一个数与每行的最后一个数依次相加,前n行的和为

.

四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15.(13分)

已知锐角△ABC中,sin

,sin

(1)求证:tanA