2.1.1有理数 (课件)北师大版(2024)数学七年级上册).pptxVIP

第1课时有理数;1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还负数.（重点）

2.会用正负数表示具有相反意义的量.（难点）

3.能按一定的标准对有理数进行分类．（难点）;知识点1

用正、负数表示具有相反意义的量;导入新课;;3．（1）下表是2023年1月1日四个城市的气温情况。你能说出表中各数的实际意义吗？;“加分与扣分”“零上温度与零下温度”“高于海平面与低于海平面”“上涨量与下跌量”等都是

具有相反意义的量。为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，把与这个量意义相反的量规定为负的，并分别用“+”“-”来表示。例如，“加3分”记为+3分，“扣2分”就记为-2分。;零上与零下

盈利与亏损

加分与扣分

高出与低于;例1：(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向

转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?

解:沿顺时针方向转了12圈记作-12圈;

(2)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球的质量高于标准质量0.02g记作+0.02g，那么-0.03g表示什么?

解:-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g;;例1：(3)某大米包装袋上标注着“净含量:10kg±50g”，这里的“10kg士50g”表示什么?

解：每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g，最少少于标准质量150g.;;1．某仓库运出30吨货记为－30吨，则运进20吨货记为吨．;知识点2

“0”的意义;;0只表示没有吗?;引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，是正负数的基准.

;1.下列语句正确的是（）

A.0℃表示没有温度

B.0表示什么也没有

C.0是非正数

D.0既可以看作是正数又可以看作是负数;知识点3

有理数的概念及分类;;1.定义：整数与分数统称有理数．

要点精析：

(1)一个有理数不是整数就是分数．

(2)如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一

定不是有理数．;整数;;整数和分数：正整数、0、负整数统称为整数．

正分数、负分数统称为分数．

要点精析：几种常用整数和分数名词的含义：

(1)正整数：既是正数，又是整数的数；

(2)负整数：既??负数，又是整数的数；

(3)正分数：既是正数，又是分数的数；

(4)负分数：既是负数，又是分数的数；

(5)非负整数：正整数和0；

(6)非正整数：0和负整数．;?;;例3.下图中的两个椭圆分别表示正有理数集合和分数集合，

请你在每个椭圆中及它们重叠的部分各填入3个数.;?;将下列各数填入如图所示的相应的圈内．

;;2.下列关于“0”的说法正确的是()

①是整数，也是有理数；②不是正数，也不是负数；

③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数．

A．①④B．②③C．①②D．①③;3.将一串有理数按图示规律排列，回答下列问题：

（1）在A处的数是正数还是负数？

（2）负数排在对应于A，B，C，D中的哪个位置？

（3）第2030个数是正数,还是负数？排在对应于A，B，

C，D中的什么位置？;?;6.某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为

100±0.5mm,这里的±0.5表示什么意思?合格产品的长度范围是多少?;有理数的分类中的四点注意:

1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的.

2.特殊0：0既不是正数，也不是负数，但0是整数.

3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.如

5既是正数又是整数.

4.提醒：分数包括有限小数和无限循环小数.;2.有理数的分类;课后作业