随机抽样教学设计.docVIP

“简单随机抽样”教学设计

一、教学内容与内容解析?

1．内容：?

统计，简单随机抽样，抽签法，随机数表法。?

2．内容解析：??

本节课是人教版《高中数学》必修三的第二章“统计”中第一节“抽样方法”的第一课时：简单随机抽样。其主要内容是介绍简单随机抽样的概念以及如何实施简单随机抽样。数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出一种推断。可见，抽样方法是数理统计学中的重要内容。简单随机抽样作为一种简单的抽样方法，又在其中处于一种非常重要的地位。因此它对于学习后面的其它较复杂的抽样方法奠定了基础，同时它强化对概率性质的理解，加深了对概率公式的运用。因此它起到了承上启下的作用，在教材中占有重要地位。?

本节课是在学生初中已学习了统计初步知识的基础上，系统学习统计的基本方法，体验统计思想的第一课时.本节课通过结合具体的实际问题情景，使学生认识到随机抽样的必要性和重要性，进而分析得到简单随机抽样的定义、常用实施方法。这些活动的实施就是想引导学生从现实生活或其它学科中提出具有一定价值的统计问题，初步形成运用统计的思想和方法(用数据说话)来思考问题和解决问题的习惯。?

本课题为“简单随机抽样”，主要学习简单随机抽样的理论与方法。从理论上讲，“简单”是指抽取的样本为“简单随机样本”，获取简单随机样本的抽样方法称为简单随机抽样。简单随机抽样要满足以下两个条件：（1）代表性，即要求样本的每个分量Xi与所考察的总体X具有相同的概率分布P(X)；（2）独立性，X1，X2，…，Xn为相互独立的随机变量，也就是说，每个观察结果不影响其它观察结果，也不受其它观察结果的影响。当然在有限总体中，样本的各个观察结果可以是不独立的。在本节课中，要将这些关于随机抽样的理论，用浅显的例子渗透在学生的学习过程中。因此，教学的内容应侧重于如何使抽取的数据能代表总体，即抽取的样本要能反映总体的本质特征。要抓住两个特征展开，要求抽取的样本有代表性，样本的容量要适当，太大没有必要，太小不能反映总体的特征。其次，要体现独立性，在简单随机抽取时，总体中每个个体被抽到的概率是相等的，说明这种抽样的方法是独立的。抽取的样本的分布与总体分布相似度越高，样本的代表就越大。这就为后续学习三种抽样方法的形成与评价提供基础．?

从知识的应用价值来看，重视数学知识的应用和关注人文内涵是新教材的显著特点。丰富的生活实例为学生用数学的眼光看待生活，体验生活即数学的理念，体验用算法思想解决模式化问题的作用，有助于学生对统计思想和方法的掌握，增加学生的感性认识。?

二、教学目标与目标解析?

1．目标：?

（1）通过实例，了解学习统计的意义，了解统计学的基本内容和方法。?

（2）通过实例，了解随机抽样的必要性。

（3）理解随机抽样的概念。这里随机抽样的概念在初中阶段学生已经学习过，但在此处学习正是体现知识的螺旋上升，这里提出的总体、个体和样本的概念应该更加理性。?

（4）通过实例分析随机抽样应满足的基本条件。作为教师要明确学习随机抽样的主要目的是用样本估计总体，要使所抽取的样本能估计总体，抽取数据的方法要根据对数据的要求而定，方法应该是量身定做的。?

（5）体会简单随机抽样的方法。教学过程应该充分体现学生的主体作用，不囿于教材顺序的限定，结合学生已有的知识结构，充分展示学生的学习经验和能力。?

2．目标解析：?

教学目标（3）和（4）是本节课的教学重点也是难点。我们要建立一种数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。借助学生已有生活常识，形成推理的直观认识；让学生通过自己动手体验数学的一种基本思维过程，经历人们学习和生活中经常使用的思维活动。?

教学目标（5）是学生初学时不易达到的目标，教学时要紧密地结合学生熟悉的已学过的数学实例和生活实例，是学生体会解决问题时应该关注的要点，体会简单随机抽样的方法，应用简单随机抽样的方法。??

三、教学问题诊断分析?

教学重点、难点?

重点：简单随机抽样的定义，抽签法和随机数法及各种方法适用情况及对比。?

难点：简单随机抽样中的等可能性及简单随机抽样的特点，随机数表法应用。?

本节课是学生在初中阶段学习了数据的收集、抽样、总体、个体、样本等统计概念以后，进一步学习统计知识的。这是初中阶段统计知识的发展，因此教学过程不应是一种简单的重复，也不应停留在对普查与抽样优劣的比较和方法的选择，而应该发展到对抽样进一步思考上，主要应集中的以下四个问题上：（1）为什么要进行随机抽样；（2）什么是随机抽样（数理统计上的随机抽样概念）；（3）简单随机抽样应满足什么样的条件；（4）如何进行简单随机抽样。

教学的重点是使学生关注数据收集的方法应该由目的与要求所决定的，任何数