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黑龙江省黑河市嫩江县高级中学2024-2025学年高二数学第一次月考试题

一、单选题（共12小题每小题5分）

1．程序框图中有三种基本逻辑结构，它不包括

A．条件结构B．推断结构

C．循环结构D．依次结构

2．如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（）

A．3B．2 C．D．

3．阅读如图程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）

A．7B．9 C．10D．11

4．已知两个问题：（1）某学校为了了解2024年高考数学学科的考试成果，在高考后对1200名学生进行抽样调查，其中文科200名考生，理科800名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为样本．（2）从10名家长中抽取3名参与座谈会．

三种方法：Ⅰ简洁随机抽样法．Ⅱ系统抽样法．Ⅲ分层抽样法．则问题（1）、（2）与方法Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ配对合理的是（）

A．（1）Ⅲ，（2）ⅠB．（1）Ⅰ，（2）ⅡC．（1）Ⅱ，（2）ⅠD．（1）Ⅲ，（2）Ⅱ

5．下面定义一个同学数学成果优秀的标记为：“连续次考试成果均不低于分”.现有甲、乙、丙三位同学连续次数学考试成果的记录数据（记录数据都是正整数）：

①甲同学：个数据的中位数为，众数为；

②乙同学：个数据的中位数为，总体均值为；

③丙同学：个数据的中位数为，总体均值为，总体方差为；

则可以判定数学成果优秀同学为（）

A．甲、丙 B．乙、丙 C．甲、乙 D．甲、乙、丙

6．学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读爱好的影响状况，随机抽取了100名学生进行调查.依据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示：

将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”，则下列命题正确的是（）

A．抽样表明，该校有一半学生为阅读霸

B．该校只有50名学生不喜爱阅读

C．该校只有50名学生喜爱阅读

D．抽样表明，该校有50名学生为阅读霸

7．已知某8个数的平均数为3，方差为2，现加入一个新数据3，此时这9个数的平均数为，方差为，则（）

A．，B．，C．，D．，

8．下表是某小卖部统计出的五天中卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：

若卖出热茶的杯数与气温近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（）

A．B．C．D．

9．将一枚质地匀称的骰子向上抛掷1次.设事务A表示向上的一面出现奇数点，事务B表示向上的一面出现的点数不超过3，事务C表示向上的一面出现的点数不小于4，则（）

A．A与B是互斥而非对立事务 B．A与B是对立事务

C．B与C是互斥而非对立事务 D．B与C是对立事务

10．据《孙子算经》中记载，中国古代诸侯的等级从低到高分为：男、子、伯、侯、公，共五级.若给有巨大贡献的2人进行封爵，则两人不被封同一等级的概率为（）

A． B． C． D．

11．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．其中的一道题“今有木，方三尺，高三尺，欲方五寸作枕一枚．问：得几何？”意思是：“有一块棱长为3尺的正方体方木，要把它作成边长为5寸的正方体枕头，可作多少个？”现有这样的一个正方体木料，其外周已涂上油漆，则从切割后的正方体枕头中任取一块，恰有一面涂上油漆的概率为()

A. B. C. D.

12．古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率为

A． B． C． D．

二、填空题（共4小题每小题5分）

13．已知一个5次多项式为f(x)＝4x5－3x3＋2x2＋5x＋1，用秦九韶算法求这个多项式当x＝3时的值为____.

14．若六进制数1m05(6)(m为正整数)化为十进制数为293,则m=_____

等级

A

B

C

D

E

分数

70

67

64

61

58

55

52

49

46

43

40

15．上海市一般中学学业水同等级考成果共分为五等十一级，各等级换算成分数如表所示：

上海某中学2025届高三班选考物理学业水同等级考的学生中，有5人取得成果，其他人的成果至少是B级及以上，平均分是64分，这个班级选考物理学业水同等级考的人数至少为______人

16．如图，圆柱内接于球O，且圆柱的高等于球O的半径，则从球O内任取一点，此点取自圆柱的概率为______；

三、解答题

17．（10分）某校为了解高一新生对文理科的选择，对1000名高一新生发放文理科选择调查表，统计知，有600名学生选择理科，400名学生选择文科．分别从选择理科和文科的学生随机各抽取20名学生的数学成果得如下累计表：

分数段

理科