专题2.7直角三角形斜边的中线【八大题型】-2024-2025学年八年级数学上册举[含答案].pdf

专题2.7直角三角形斜边的中线【八大题型】

【浙教版】

1

【题型由直角三角形斜边的中线求线段长度】

2

【题型由直角三角形斜边的中线求周长】

3

【题型由直角三角形斜边的中线求面积】

4

【题型由直角三角形斜边的中线求角度】

5

【题型由直角三角形斜边的中线求最值】

6

【题型由直角三角形斜边的中线进行证明】

7

【题型由直角三角形斜边的中线解决几何变换问题】

8

【题型由直角三角形斜边的中线解决坐标系中的求值问题】

知识点：直角三角形的性质定理

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．

1

【题型由直角三角形斜边的中线求线段长度】

1

【例】

23-24··

（八年级四川成都期末）

1RtVABCÐABC=90°BEACACVABC

．如图，在中，，为边上的高，为边上的中线，若

BD

的面积为20，BD=5，则BE的长度为（）

5

A．2B．3C．D．4

2

【变式1-1】

23-24··

（八年级湖南岳阳期中）

2．如图，Rt△ABC中，ÐACB=90°，点D为AB的中点，某同学用刻度尺测量长度时，

试卷第1页，共12页

AB40CD

点、对应的刻度分别为、，则的长为．

【变式1-2】

23-24··

（八年级广西河池期末）

3VABCAB=ACAD^BCDEACDE=4.5

．如图，在中，，，垂足为，是的中点．若，

则AB的长为（）

A．2.25B．9C．8.5D．8

【变式1-3】

2024··

（辽宁八年级期末）

4Rt△ABCÐABC=90°BCBCDACE

．如图，在中，，的中垂线与交于点，与交于点，

BEFBE

连接，为的中点，若DF=2，则AE的长为．

2

【题型由直角三角形斜边的中线求周长】

2

【例】

23-24··

（八年级四川广安期中）

5VABCEFAB、ACAB=11，AC=10

．如图，中，AD是高，、分别是的中点．若，则四

边形AEDF的周长为．