江西省上饶市数学高三上学期2024年复习试卷及解答参考.docxVIP

2024年江西省上饶市数学高三上学期复习试卷及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、函数fx

A.?

B.?

C.?

D.[

答案：A

解析：函数fx=x2?4x

2、在下列各对数式中，正确的是（）

A、2

B、log

C、log

D、log

答案：B

解析：选项A中，根据对数和指数的关系，2log25应等于5，但实际上，2log25表示的是2的多少次方等于5，因此正确。选项B中，根据对数的定义，log3

3、已知函数fx=x

A.?

B.1

C.0

D.3

答案：B

解析：函数fx=x3?3x+1

将x=1和x=?1分别代入原函数fx中，得到f1

由于fx是奇函数，所以其图像关于原点0,0对称。同时，由于fx在x=1处的函数值与

因此，函数fx=x3?3x+1的对称中心是

4、在等差数列{an}中，a1=1，公差d=2，则数列{an^2}的通项公式为（）

A.(n+1)^2

B.(n+2)^2

C.(n+3)^2

D.(n+1)^3

答案：B

解析：由等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，得an=1+(n-1)×2=2n-1。将an代入an2得an2=(2n-1)2=4n2-4n+1。因此，数列{an2}的通项公式为(n+2)2，故选B。

5、已知函数fx=x3?3x

A、?

B、?

C、?

D、?

答案：A

解析：首先，求出函数fx的导数f

f

然后，令f′x=0，解得

接着，考虑函数的单调性。当x1时，f′x0，函数fx单调递增；当1x2

由于f1=13?3?12

又因为fx是连续函数，且当x→?∞时，fx→?∞，当

因此，a的取值范围是?∞

6、若函数fx=ax+

A、a0，k

B、a0，k

C、a0，k

D、a0，k

答案：A

解析：函数fx=ax+x的图像是一条经过第一、三象限的曲线，且在x=0时，fx趋向无穷大。要使直线y=kx+b与fx的图像有两个不同的交点，直线必须穿过曲线两次。根据图像可知，当a0

7、已知函数fx=logax?1（其中a

A.0

B.a

C.0

D.a

答案：B

解析：

对于对数函数fx=logax?1，其定义域为x1。根据对数函数的性质，当底数

8、已知函数fx=2x?

A.1

B.?

C.0

D.2

答案：B

解析：要求函数fx=2x?x与

2

将方程两边乘以x（x≠

2

即：

x

解得x=2或x=?2。但题目中给出的是x轴的交点，因此x

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx=logax?1

A.常数a的值为2

B.函数fx的定义域为

C.当a1时，函数

D.函数fx的图像恒过定点

答案：A,B,C

解析：

给定函数fx=log

3

解此方程可以找到常数a的值。接下来我们求解该方程。解得常数a的值为4，因此选项A中的描述“常数a的值为2”是不正确的。根据解析的结果，正确的描述应当是“常数a的值为4”。

修正后的正确答案应为：B,C

让我们重新审视其它选项以确认：

B选项关于函数的定义域描述正确，因为x?1必须大于0以保证对数函数有意义，故定义域为

C选项表述了当底数a

D选项提到的定点Q2,2不一定为真，我们可以将x=

现在，让我们验证f2的值是否为2。计算表明，当x=2时，f2=

综上所述，正确的选项应该是B,C,和D。对于本题的描述，我们需要基于给出的答案选项来修正正确答案：

修正后的答案：B,C,D

由此，本题的正确选项包括了B,C,以及D。选项A中常数a的值应为4而非2。

2、若函数fx=log

A.D

B.D

C.fx在D

D.fx在D

答案：A、C

解析：

首先，要确定函数fx=log2x

x

要使x2?3

根据不等式的性质，当两个因子的符号相同时，它们的乘积为正。所以，我们有以下两种情况：

1.x?10

2.x?10

因此，定义域Df

接下来，我们分析函数的单调性。函数fx

f

由于x2?3x+2

当x1时，2x?3

当x2时，2x?3

因此，选项C正确，选项D错误。

综上所述，正确答案为A、C。

3、设函数fx=logax（其中a

A.基底a的值为2

B.函数fx在区间(0,+∞)

C.不等式fx

D.当x1

答案：

为了确定哪些选项是正确的，我们首先需要求出基底a的值。由于函数fx=log

log

接下来，我们将求解这个方程来找到a的值，并基于此验证各个选项。解得基底a的值为2，因此选项A是正确的。

对于选项B，既然a=2，依据对数函数的性质，我们知道当基底a1时，函数

对于选项C，我们需要解不等式log2x

对于选项D，当x1时，因为a=2，根据对数函数的性质，

现在，我们解不等式log2x1来验证选项C。解得不