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第七讲§2—1投影法的基本知识

§2—2三视图的形成与投影规律

课题：1、投影法的基本知识

2、三视图的形成与投影规律

课堂类型：讲授

教学目的：1、介绍投影法的概念、种类、应用

2、讲解正投影法的基本性质

3、介绍三投影面体系和三视图的形成、投影规律

教学要求：1、掌握正投影法的基本性质

2、理解并掌握三视图的形成和投影规律

教学重点：1、正投影法的基本性质

2、三视图的投影规律

教学难点：三视图与物体方位的对应关系

教具：自制的三投影面体系模型、简单几何体模型

教学方法：讲授与课堂演示、举例相结合。

教学过程：

一、复习旧课

简要复习平面图形的作图方法和步骤。

二、引入新课题

在工程技术中，人们常用到各种图样，如机械图样、建筑图样等。这些图样都是按照不

同的投影方法绘制出来的，而机械图样是用正投影法绘制的。

三、教学内容

（一）投影法的基本知识

1、投影法的概念

举例：在日常生活中，人们看到太阳光或灯光照射物体时，在地面或墙壁上出现物体的

影子，这就是一种投影现象。我们把光线称为投射线(或叫投影线)，地面或墙壁称为投影面，

影子称为物体在投影面上的投影。

下面进一步从几何观点来分析投影的形成。设空间有一定点S和任一点A，以及不通过

点S和点A的平面P，如图2－1所示，从点S经过点A作直线SA，直线SA必然与平面P

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相交于一点a，则称点a为空间任一点A在平面P上的投影，称定点S为投影中心，称平面

P为投影面，称直线SA为投影线。据此，要作出空间物体在投影面上的投影，其实质就是

通过物体上的点、线、面作出一系列的投影线与投影面的交点，并根据物体上的线、面关系，

对交点进行恰当的连线。

图2－1投影法的概念图2－2中心投影法

如图2－2所示，作△ABC在投影面P上的投影。先自点S过点A、B、C分别作直线

SA、SB、SC与投影面P的交点a、b、c，再过点a、b、c作直线，连成△abc，△abc即

为空间的△ABC在投影面P上的投影。

上述这种用投射线（投影线）通过物体，向选定的面投影，并在该面上得到图形的方法

称为投影法。

2、投影法的种类及应用

（1）中心投影法

投影中心距离投影面在有限远的地方，投影时投影线汇交于投影中心的投影法称为中心

投影法，如图2－2所示。

缺点：中心投影不能真实地反映物体的形状和大小，不适用于绘制机械图样。

优点：有立体感，工程上常用这种方法绘制建筑物的透视图。

（2）平行投影法

投影中心距离投影面在无限远的地方，投影时投影线都相互平行的投影法称为平行投影

法，如图2－3所示。

根据投影线与投影面是否垂直，平行投影法又可以分为两种：

1）斜投影法——投影线与投影面相倾斜的平行投影法，如图2－3（a）所示。

2）正投影法——投影线与投影面相垂直的平行投影法，如图2－3（b）所示。

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（a）斜投影法（b）正投影法

图2－3平行投影法

正投影法优点：能够表达物体的真实形状和大小，作图方法也较简单，所以广泛用于绘

制机械图样。

（二）三视图的形成与投影规律

在机械制图中，通常假设人的视线为一组平行的，且垂至于投影面的投影线，这样在投

影面上所得到的正投影称为视图。

一般情况下，一个视图不能确定物体的形状。如图2－6所示，两个形状不同的物体，

它们在投影面上的投影