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2024-2025学年高中数学第二章函数2函数2.2.1函数的概念教案北师大版必修第一册

主备人

备课成员

教材分析

《2024-2025学年高中数学第二章函数2函数2.2.1函数的概念教案北师大版必修第一册》以函数的基本概念为核心，深入浅出地介绍了函数的定义、表示方法及其性质。本节内容以实际问题和具体实例为切入点，引导学生理解函数是描述事物变化规律的重要数学模型，强化学生对函数三要素（定义域、值域、对应关系）的理解，并与初中阶段函数知识有效衔接，为后续学习复杂函数及其应用打下坚实基础。通过本节课的学习，使学生能够准确把握函数概念，提高解决问题的能力，符合高中一年级学生的认知水平。

核心素养目标

本节课围绕数学核心素养，培养学生逻辑推理、数学抽象和数学建模的能力。通过探索函数概念，让学生在实践中领会符号表达与图形表征之间的关系，提高逻辑思维与推理能力；深化对函数定义的理解，培养数学抽象素养，学会从具体问题中提炼一般性规律；并能运用函数模型解决实际问题，锻炼数学建模与运用能力，为形成严谨、理性的数学学科素养奠定基础。

学情分析

本节课的教学对象为高中一年级学生，他们在初中阶段已经接触过函数的基本概念，具备一定的数学基础和逻辑思维能力。学生对函数的图像和简单的性质有初步了解，但在抽象思维和建立符号表达方面尚需加强。此外，学生在解决实际问题时，可能存在将问题转化为数学模型的困难，需要教师在教学中逐步引导和培养。

在能力方面，学生的运算能力和问题解决能力参差不齐，部分学生对函数概念的理解可能仍局限于具体例子，难以形成一般性认识。在素质方面，学生普遍具有较强的求知欲和合作意识，但自主学习能力和习惯有待提高。

这些情况对课程学习的影响主要体现在：一方面，学生需要教师在引导他们理解抽象概念时，提供足够的例子和直观解释，以帮助他们建立起对函数概念的深刻理解；另一方面，教师应关注学生的个体差异，设计不同难度的练习和活动，以激发学生的学习兴趣，提升他们的自主学习能力和团队合作能力。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：提前布置学生携带北师大版必修第一册教材，确保每人都有课程所需的学习资料。

2.辅助材料：准备函数图像、表格、实际应用案例等相关的多媒体资源，用于直观展示函数概念及其性质。

3.实验器材：无特殊实验需求，但需准备计算器、直尺、圆规等基本数学工具，以备学生绘制函数图像或解决具体问题时使用。

4.教室布置：将教室划分为讲演区、小组讨论区和学生操作区，便于学生进行合作学习、讨论和展示成果。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校在线学习平台，上传预习PPT和导学案，明确预习目标和要求，引导学生探索函数的概念。

-设计预习问题：围绕“函数的概念”，设计问题如“函数是如何描述两个变量之间的关系的？”

-监控预习进度：通过平台数据，跟踪学生预习情况，及时给予反馈。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照要求，自学预习资料，理解函数定义。

-思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录疑问。

-提交预习成果：通过平台提交预习笔记和问题。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台，实现资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生初步理解函数概念，为课堂学习打下基础。

-培养学生的独立思考和自主学习能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际案例，如气温变化图，引出函数概念。

-讲解知识点：详细讲解函数的定义、性质，结合图像和实例加深理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生分析不同函数的特点。

-解答疑问：及时解答学生在讨论中的疑问。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考函数的定义和应用。

-参与课堂活动：学生小组讨论，分析函数案例。

-提问与讨论：学生针对疑问提出问题，参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：系统讲解函数知识。

-实践活动法：通过案例分析，加深对函数概念的理解。

-合作学习法：小组讨论，培养学生的合作能力。

作用与目的：

-加深对函数概念的理解，掌握函数的基本性质。

-通过实践活动，提高学生的应用能力和团队合作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据课程内容，布置函数相关习题。

-提供拓展资源：推荐函数学习网站、视频等，供学生深入学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予个性化反馈。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，巩固函数知识。

-拓展学习：利用拓展资源，进一步学习函数相关知识。

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