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第3讲合情推理与演绎推理
分层训练A级基础达标演练
(时间:30分钟满分:60分)
一、填空题(每小题5分,共30分)
1.(·金陵中学模拟)观察下列各式9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,…,
这些等式反映了自然数间的某种规律,设n表示自然数,用关于n的等式表示为________.
解析9-1=(1+2)2-12=4(1+1),16-4=(2+2)2-22=4(2+1),25-9=(3+2)2-32=4(4+1),36-16=(4+2)2-42=4×(5+1),…,一般地,有(n+2)2-n2=4(n+1)(n∈N*).
答案(n+2)2-n2=4(n+
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