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此卷只装订不密封
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人教版2024--2025学年度第一学期第一次月考测试卷
高三数学
(满分:150分时间:120分钟)
题号
一
二
三
四
总分
分数
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知为实数集,集合,,则()
A. B.
C. D.
2.若复数对应复平面内的点的坐标为,则在复平面内对应的点位于()
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.已知平面向量,满足,且,,则()
A. B. C.1 D.
4.已知直线,则“”是“直线与圆相切”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.高二年级五位数学教师“陈雪梅,王杰,周建军,郭磊,陈正斌”站成一排照相,其中陈正斌与郭磊一定相邻,但是都不与陈雪梅相邻的概率是()
A B. C. D.
6.将函数的图象向左平移个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图象,已知函数的一个零点是,且直线是的图象的一条对称轴,则当取最小值时,的值是()
A. B. C. D.
7.已知双曲线的右焦点,过原点的直线与双曲线的左、右两支分别交于、两点,以为直径的圆过点,延长交右支于点,若,则双曲线的渐近线方程是()
A B. C. D.
8.已知函数(,为自然对数的底数)与的图象上存在关于轴对称的点,则实数的取值范围是()
A. B.
C. D.
二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)
9.设,为正实数,则下列命题中是真命题的是()
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,,则
10.已知在等比数列中,满足,,是的前n项和,则下列说法正确的是().
A.数列是等比数列
B.数列是递增数列
C.数列是等差数列
D.数列中,,,仍成等比数列
11.已知正方体,过对角线作平面交棱于点,交棱于点,下列正确的是()
A.平面分正方体所得两部分的体积相等
B.四边形一定是平行四边形
C.平面与平面不可能垂直
D.四边形的面积有最大值
12.已知定义域为的函数满足是奇函数,为偶函数,当时,,则()
A.函数不是偶函数
B.函数的最小正周期为4
C.函数在上有3个零点
D.
三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.已知,则__________________.
14.已知展开式的二项式系数之和为256,则______;展开式中常数项为__
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