人教A版高中同步学案数学选择性必修第二册精品课件 第五章 一元函数的导数及其应用 5.2.1 基本初等函数的导数 5.2.2 导数的四则运算法则 分层作业册 (2).pptVIP

第五章5.2.1基本初等函数的导数5.2.2导数的四则运算法则

1234567891011A级必备知识基础练(x·ex)=ex+1.运算正确的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4B

1234567891011B

12345678910113.若函数f(x)=ax2+bx+c(a0)的图象的顶点在第三象限,则函数f(x)的图象大致是()C

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12345678910114.若f(x)=x2-2x-4lnx,则f(x)0的解集为()A.(0,+∞) B.(2,+∞)C.(-1,0) D.(-1,0)∪(2,+∞)Bx2-x-20,即(x-2)(x+1)0,又x0,解得x2.

12345678910115.(多选题)下列求导运算正确的是()BC

12345678910116.已知函数f(x)=xlnx,则这个函数的导数f(x)=;这个函数的图象在点(e,f(e))处的切线方程的一般式为.?1+lnx2x-y-e=0解析因为f(x)=xlnx,所以f(x)=x·+1·lnx=1+lnx.f(e)=1+lne=2,当x=e时,f(e)=e,故切点坐标为(e,e).所以切线方程为y-e=2(x-e),即2x-y-e=0.

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12345678910118.求下列函数的导数:解(1)因为y=2x3-3x2-4,所以y=(2x3-3x2-4),所以y=6x2-6x.(2)因为y=xlnx,所以y=(xlnx)=(x)·lnx+x·(lnx),所以y=lnx+1.

1234567891011B级关键能力提升练9.(多选题)已知函数f(x)=xcosx的导数为f(x),下列结论正确的是()A.f(x)为偶函数 B.f(x)为奇函数AC解析因为函数f(x)=xcosx的导函数为f(x)=cosx-xsinx,所以f(x)是偶函数,

123456789101110.(多选题)已知函数f(x)=x2+f(0)·x-f(0)·cosx+2,其导函数为f(x),则()A.f(0)=-1 B.f(0)=1C.f(0)=1 D.f(0)=-1BC解析因为f(x)=x2+f(0)·x-f(0)·cosx+2,所以f(0)=2-f(0).因为f(x)=2x+f(0)+f(0)·sinx,所以f(0)=f(0).故f(0)=f(0)=1.故选BC.

123456789101111.设函数f(x)=ax+(a,b∈Z),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3,求函数f(x)的解析式.

本课结束