初二数学勾股定理说课案.pdfVIP

第一部分：我讲授的教学背景是人教版八年级数学下册第十八章第一节。其内容

包括章前对勾股定理整章的引入：2002年召开的国际数学家大会的会徽及

“弦图”的简介，反映了我国古代对勾股定理的研究成果，是对学生进行爱

国主义教育的良好素材。正文中从发现等腰直角三角形的边之间

的数量关系这一事实引入对勾股定理的探究，用面积法得到勾股定理的结论，而

后又重点从“弦图”的方法对勾股定理进行了详细的论证；课后习题18.1

的第1、2、7、11、12等题目针对勾股定理的内容适当的加以巩固，特别是第11、

12题侧重对面积法运用的巩固。勾股定理是几何中几个重要定理之一，揭

示了直角三角形三边之间的数量关系，是对直角三角形性质的进一步学习和深入，

它可以解决许多直角三角形中的计算问题，在实际生活中用途很大。它不仅在数

学领域而且在其他自然科学领域中也被广泛地应用，而说明数学是一门基础学科，

是人们生活的基本工具。学生接受勾股定理的内容“在直角三角形中两直角边的

平方和等于斜边的平方”这一事实从学习的角度不难，包括对它的应用也不成问

题。但对勾股定理的论证中介绍的面积证法即：依据图形经过割补拼接后，

只要没有，没有空隙，面积就不会改变。学生接受起来有，因此从面积

的“分割”“补全”两种方法进行演示同时学生动手亲自拼接图形构成“弦

图”并亲自验证三个正方形之间的面积关系得到勾股定理的证明。有利的让学生

经历了“感知、猜想、验证、概括、证明”的认知过程，感触知识的产生、发展、

形成以提高学生惯和能力。本节的后续学习中，对勾股定理运用的探究和

勾股定理逆命题的论证和应用，都是将图形与数量紧密的结合，将有利的培养学

生数形结合的意识以提高学生分析问题、解决问题的能力。同时也为后期学习四

边形、圆中的有关计算及计算物体面积奠定基础，因此本节课无论从知识的角度

还是从数学技能、数学思想方法及数学活动经验等层面都起着举足轻重的作用。

为此，教学重点：勾股定理的内容教学难点：勾股定理的论证

教学目标：

1了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理的内容。

2在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。

3通过观察课件探究拼图等活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维，体验

解决问题方法的多样性，并学会与人合作、与人交流，培养学生的合作交流意

识和探索精神。

4在对勾股定理的了解过程中，感受数学文化，增强爱国情操，激发学习热

情，养成关爱生活、观察生活、思考生活的习惯。

第二点部分是教学方法：

教法：抛锚式教学策略来实现的，以真实实例作为锚，提供各种线索以供学生解

决问题，在解决问题中学习勾股定理的运用。学法：自主探究法，小组交流法。

第三部分：教学过程

本节课包括：四个教学环节

第一个环节：创设情景，导入新课，通过提出问题，来引入关于勾股定理的问题，

并学生将实际问题转化为数学问题。

第二个环节：探究勾股定理，通过，出示ppt（1,2,3）学生一步步

探究等腰直角三角形，直角三角形之间三边的关系。得出结论：勾股定理。

第三个环节：证明勾股定理，（1），介绍古今中外数学家和数学者对勾股定理

研究和证明的。（2），学生证明勾股定理

第四个环节：布置作业。