人教版2024--2025学年度第一学期高三数学第一次月考测试卷及答案（含两套题）.docVIP

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…学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________

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人教版2024--2025学年度第一学期第一次月考测试卷

高三数学

（满分：150分时间：120分钟）

题号

一

二

三

四

总分

分数

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知,,.则中的元素个数是()

A.0 B.1 C.2 D.4

2.“”是“关于的一元二次方程有实数根”的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.已知直线的倾斜角为,则的值是()

A. B. C. D.

4.已知函数,则下列结论成立的是()

A.的最小正周期为 B.的图象关于直线对称

C.的最小值与最大值之和为0 D.在上单调递增

5.如图,在中,为上一点,,为上一点,,且,则的值为()

A. B. C. D.

6.用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感,曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率,曲线的曲率定义如下:若是的导函数,是的导函数,则曲线在点处的曲率.若,则曲线在处的曲率是()

A.0 B. C.1 D.

7.若,双曲线:与双曲线:离心率分别为,,则()

A.最小值为 B.的最小值为

C.的最大值为 D.的最大值为

8.给定事件,且,则下列结论:①若,且互斥,则不可能相互独立;②若,则互为对立事件;③若,则两两独立;④若,则相互独立.其中正确的结论有()

A个 B.个 C.个 D.个

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.设等差数列的前项和为,若,且,则()

A. B. C. D.最大

10.已知数据的平均数是,中位数为,方差为,极差为.由这组数据得到新数据,其中,则()

A.新数据的平均数是 B.新数据的中位数是

C.新数据的方差是 D.新数据的极差是

11.已知函数,则()

A.有两个零点

B.直线与的图象有两个交点

C.直线与的图象有四个交点

D.存在两点,同时在的图象上

12.在棱长为2的正方体中,,分别是线段,上的点,则下列结论正确的是()

A.三棱锥的体积是

B.线段的长的取值范围是

C.若,分别是线段,的中点,则与平面所成的角为

D.若,分别是线段,的中点,则与直线所成的角为

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.已知,其中为虚数单位,则_______.

14.在正四棱锥中,为侧棱上一点,,,若平面过且平行于底面,则