R软件在多元统计分析教学中的应用研究-聚类分析.docx

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R软件在多元统计分析教学中的应用研究

聚类分析

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论文导读:：多元统计方法已被广泛应用于自然科学和社会科学的各个领域，而在现实处理多元数据分析中，离不开统计软件的支持；R软件由于其免费、开源、强大的统计分析、及其完美的做图功能已得到越来越多人的关注与应用；本文结合实例介绍了R软件在多元统计分析中的应用，具体内容包括R软件在聚类分析、主成分分析、典型相关分析等方面的应用。

论文关键词：R软件，聚类分析，主成分分析，典型相关分析

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引言：多元统计分析是统计学的一个重要分支，也称多变量统计分析；在现实生活中，受多种指标共同作用和影响的现象大量存在，多元统计分析就是研究多个随机变量之间相互依赖关系及其内在统计规律的重要学科，由于多元统计分析方法一般涉及复杂的数学理论，一般无法用手工计算，必须有计算机和统计软件的支持。

在统计软件方面，常用的统计软件有SPSS、SAS、STAT、R、S-PLUS等。R软件是一个自由、免费、开源的软件，是一个具有强大统计分析功能和优秀统计制图功能的统计软件，现已是国内外众多统计学者喜爱的数据分析工具。本文结合实例介绍了R软件在多元统计分析中的应用，具体内容包括R软件在聚类分析、主成分分析、对应分析等方面的应用。

一在聚类分析教学中的应用

聚类分析又称群分析，它是研究（样品或指标）分类问题的一种多元统计方法，所谓类，通俗地说，就是指相似元素的集合。在社会经济领域中存在着大量分类问题，比如若对某些大城市的物价指数进行考察聚类分析，而物价指数很多，有农用生产物价指数、服务项目价指数、食品消费物价指数、建材零售价格指数等等。由于要考察的物价指数很多，通常先对这些物价指数进行分类。总之，需要分类的问题很多，因此聚类分析这个有用的工具越来越受到人们的重视，它在许多领域中都得到了广泛的应用。

聚类分析内容非常丰富，有系统聚类法、有序样品聚类法、动态聚类法、模糊聚类法、图论聚类法、聚类预报法等，具体详见参考文献[3]。

R软件及其相关包提供了各种聚类方法，主要是系统聚类方法、快速聚类方法、模糊聚类方法，常用的是系统聚类方法。

R软件实现系统聚类的程序如下：

Hclust(d,method=“complete”)

其中d是由“dist”构成的距离结构,具体包括绝对值距离、欧氏距离、切比雪夫距离、马氏距离、兰氏距离等，默认为欧氏距离；method包括类平均法、重心法、中间距离法最长距离法最短距离法、离差平方和法等，默认是最长距离法。

例1下表是山东省2008年各市居民家庭平均每人全年消费性支出，利用所给数据对各市进行系统聚类。

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山东各市居民家庭平均每人全年消费性支出元/人

地区

食品

衣着

居住

设备用品

交通通讯

文化教育

医疗保健

其它

济南

1628.16

252.86

790.11

285.64

634.83

355.54

394.37

43.9

青岛

1999.61

523.76

901.56

297.76

595.34

618.12

260.17

106.42

淄博

1691.6

372.21

844.44

300.46

494.67

580.6

370.84

102.16

枣庄

1370.59

272.95

614.3

227.52

454.73

245.93

220.88

84.2

东营

1580.86

234.17

813.58

253.12

532.19

432.05

275.3

39.1

烟台

1673.19

337.92

719.28

201.3

414.08

497.57

286.03

77.11

潍坊

1516.36

299.67

1327.72

243.72

583.04

494.65

269.82

92.95

济宁

1375.4

287.17

722.05

282.16

380.68

412.42

218.11

56.94

泰安

1412.44

225.66

567.66

257.96

411.98

450.57

177.02

70.07

威海

1684.64

517.59

759.36

227.12

424.41

565.75

444.31

77.48

日照

1451.12

351.21

562.91

208.81

457.2

332.16

182.2

37.69

莱芜

1516.22

198.94

624.72

207.03

464.06

469.35

256.53

36.33

临沂

1339.69

212.36

625.26

191.34

409.39

314.9

156.01

63.31

德州

1114.47

173.88

553.14

169.23

319.41

220.45

137.97

42.2

聊城

1146.53

182.53

566.92

18