算术平均数与几何平均数定理教学课件.pptVIP

例如:现有卷尺(分度值1cm)和卡尺(分度值0.1mm)根据需要选择测量下述物体所用的工具:1、测量跳远长度需用_________.2、测量铜丝的直径需用_________.1min＝60s1h＝60min1ms＝10-3s1μm＝10-6m1光年＝9.46×1015m三、时间的测量注意：光年是长度单位而不是时间单位1、时间的国际单位是秒，符号s2、时间单位的换算退出弦切角（一）概念猜想证明应用练习作业小结算术平均数与几何平均数两个重要不等式1、定理可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数2、如果把看作两个正数的等差中项，看作两个正数的等比中项，则……称为a与b算术平均数称为a与b几何平均数若a0b0则称：均值不等式:(当且仅当a=b时取等号)3、均值定理的几何解释：abABCDM半弦CM不大于半径应用一已知a0b0c0求证：例２已知求证:证(一)即证(二)证(三)已知a0b0c0求证：例2已知求证:证:练习:已知a,b都是正数求证:小结：(当且仅当a=b时取等号)长度与时间的测量（第一课时）厦门大同中学叶小静阿凡提的故事有一次，国王问阿凡提：“人人都说你智慧过人，那么你知道城外的那条渠的水有多少桶吗？”阿凡提说：“如果桶和那条渠一样大的话，那就只有一桶水；如果桶有那条渠一半大的话，那就有两桶水，如果，桶只有渠的十分之一大的话，那就有十桶水……”一天，小东和小明比谁家离学校近。放学后，他们各自回家，一边走一边数步子，小东走了452步，小明只走了448步，小明家离学校比较近吗？用“桶”和“步子数”来作为比较的依据，可行吗？在生产生活中，我们处处离不开测量，如果所有的测量都用我们的感觉器官去感知，可靠吗？一、测量（measurement）的意义。提高判断的可靠性和准确性。二、长度的测量。1、长度测量是最基本测量。2、刻度尺是常用的测量工具。（1）中外历史上的长度单位（2）国际单位制3、长度的单位（3）长度的国际单位是米，符号m.（4）其它常见的长度单位及符号。千米、分米、厘米、毫米、微米、纳米kmdmcmmmμmnm1dm＝0.1m=10-1m 1km＝1000m=103m 1cm＝0.01m=10-2m1mm＝0.001m=10-3m1μm＝0.000001m=10-6m1nm＝0.000000001m=10-9m常用长度单位之间的换算单位换算的格式500m=_______μm500m=500×106μm=5×108μm42cm=_______nm42cm=42×106nm=4.2×107nm认清刻度尺的单位、零刻度线的位置、量程、分度值.会认：3、正确使用刻度尺单位零刻度线量程分度值会放：零刻度线或某一数值刻度线对齐待测物的起始端，使刻度尺有刻度的边贴紧待测物体，与所测长度平行，不能倾斜。会看：视线与刻度尺尺面垂直。×√会读：２.７８cm读数时，要估读到分度值的下一位.会记：记录的测量结果应由准确值、估读值和单位组成。２.７８cm会选：在实际的测量中,并不是分度尺越小越好,测量时应先根据实际情况确定需要达到的程度,再选择满足测量要求的刻度尺.退出弦切角（一）概念猜想证明应用练习作业小结