第14章　整式的乘法与因式分解 训练巩固教学设计-2024-2025学年人教版数学八年级上册.docx

第14章整式的乘法与因式分解训练巩固教学设计-2024-2025学年人教版数学八年级上册

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：整式的乘法与因式分解

2.教学年级和班级：八年级1班

3.授课时间：2024年11月2日

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学运算能力和逻辑推理能力，使其能够熟练掌握整式乘法与因式分解的方法，并能够运用这些方法解决实际问题。通过本节课的学习，学生将能够培养抽象思维能力，提高解决复杂数学问题的能力，同时培养合作交流和自主学习的能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

（1）掌握整式乘法的基本规则，包括分配律、结合律和交换律。

（2）熟练运用因式分解的方法，如提取公因式、公式法等。

（3）能够将复杂的整式乘法问题转化为因式分解问题，从而简化计算。

（4）能够运用整式的乘法与因式分解解决实际问题，如几何题目、物理公式等。

2.教学难点：

（1）整式乘法中的混合运算，如多项式与单项式的乘法，以及多项式与多项式的乘法。

（2）因式分解中的提取公因式，尤其是当多项式中含有多个变量时，如何正确提取公因式。

（3）灵活运用公式法进行因式分解，特别是完全平方公式和平方差公式的应用。

（4）解决实际问题时，如何正确运用整式的乘法与因式分解方法，以及如何将实际问题转化为数学问题。

例如，教学重点中的第（1）点，要求学生掌握整式乘法的基本规则。具体包括：

-分配律：对于任意的单项式a和多项式b+c，有a(b+c)=ab+ac。

-结合律：对于任意的单项式a、b和c，有(ab)c=a(bc)。

-交换律：对于任意的单项式a和b，有ab=ba。

例如，教学难点中的第（2）点，要求学生能够正确提取公因式。具体例如：

-对于多项式x^2+4x+4，可以提取公因式(x+2)，得到(x+2)(x+2)。

-对于多项式x^2-4x，可以提取公因式x，得到x(x-4)。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.采用“问题-探究”教学法，引导学生通过自主探究和合作交流，发现整式乘法与因式分解的规律。

2.利用多媒体课件和实物模型，直观展示整式乘法和因式分解的过程，帮助学生形象理解。

3.设计具有挑战性的例题和练习题，让学生在解决实际问题的过程中，巩固和应用所学知识。

4.组织小组讨论和竞赛，激发学生的学习兴趣和竞争意识，提高课堂参与度。

5.采用即时反馈机制，鼓励学生提问和发表见解，及时纠正错误，确保学生理解透彻。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

情境创设：利用多媒体展示一组实际问题，如计算面积、体积等，引导学生发现这些问题都可以转化为整式乘法或因式分解问题。

问题提出：为什么这些实际问题可以转化为整式乘法或因式分解问题？如何解决这些问题？

学生思考片刻后，教师引导回答，引出本节课的主题：整式的乘法与因式分解。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解整式乘法与因式分解的基本概念、方法和技巧。

教学内容包括：

-整式乘法的基本规则：分配律、结合律、交换律。

-因式分解的方法：提取公因式、公式法。

-实际问题的转化：将实际问题转化为数学问题，运用整式乘法与因式分解解决。

在讲解过程中，教师结合多媒体课件和实物模型，直观展示整式乘法和因式分解的过程，帮助学生形象理解。

3.巩固练习（10分钟）

设计具有挑战性的例题和练习题，让学生在解决实际问题的过程中，巩固和应用所学知识。

练习题包括：

-整式乘法的计算题。

-因式分解的应用题。

-实际问题的转化题。

学生独立完成练习题，教师巡回指导，及时纠正错误，确保学生理解透彻。

4.师生互动环节（10分钟）

教师引导学生进行小组讨论，分享解题心得和经验。

学生互相提问，解答疑问，共同探讨解题方法。

教师参与讨论，给予点评和指导，帮助学生提高解题能力。

5.课堂小结（5分钟）

教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。

学生分享学习收获，提出疑问和建议。

教师点评并进行总结，强调本节课的重难点和核心素养。

6.课后作业布置（5分钟）

布置课后作业，巩固本节课所学知识。

作业包括：

-整式乘法的计算题。

-因式分解的应用题。

-实际问题的转化题。

作业要求学生在课后独立完成，并及时提交。

知识点梳理

1.整式乘法：

-单项式与单项式的乘法：a*b=ab

-单项式与多项式的乘法：(a*b+c)*d=ad*b+cd

-多项式与多项式的乘法：(a+b)*(c+d)=ac+ad+bc+bd

2.因式分解：

-提取公因式：ax^2+bx+c，公因式为