平面向量向量及向量的基本运算教学课件.pptVIP

**2010届高考数学复习强化双基系列课件25《平面向量及向量的基本运算》1）向量的有关概念①向量：既有大小又有方向的量。向量一般用……来表示，或用有向线段的起点与终点的大写字母表示，如：。向量的大小即向量的模（长度），记作||。②零向量：长度为0的向量，记为，其方向是任意的，与任意向量平行。注意与0的区别③单位向量：模为1个单位长度的向量。④平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量。任意一组平行向量都可以移到同一直线上。⑤相等向量：长度相等且方向相同的向量。相等向量经过平移后总可以重合，记为。2）向量加法①求两个向量和的运算叫做向量的加法。设，则+==。向量加法有“三角形法则”与“平行四边形法则”。说明：（1）；（2）向量加法满足交换律与结合律；3)向量的减法①相反向量：与长度相等、方向相反的向量，叫做的相反向量。记作,零向量的相反向量仍是零向量。②向量减法：向量加上的相反向量叫做与的差，记作：。求两个向量差的运算，叫做向量的减法。的作图法：可以表示为从的终点指向的终点的向量（、有共同起点）。4)实数与向量的积①实数λ与向量的积是一个向量,记作λ，它的长度与方向规定如下：（Ⅰ）；（Ⅱ）当时,λ的方向与的方向相同；当时，λ的方向与的方向相反；当时，，方向是任意的。②数乘向量满足交换律、结合律与分配律。5)两个向量共线定理向量与非零向量共线有且只有一个实数，使得=。6)平面向量的基本定理如果是一个平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量，有且只有一对实数使：其中不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组基底。例1、判断下列各命题是否正确(1)零向量没有方向(2)若则(3)单位向量都相等(4)向量就是有向线段(5)两相等向量若共起点,则终点也相同(6)若，，则；(7)若，，则(8)四边形ABCD是平行四边形,则(9)已知A（3，7），B（5，2），将按向量=（1，2）平移后得到的向量的坐标为（3，－3）(10）的充要条件是且；例2:已知G是△ABC的重心，求证：练习、如图平行四边形ABCD的对角线OD,AB相交于点C，线段BC上有一点M满足BC=3BM,线段CD上有一点N满足CD＝3CN,设例3（同课本）：设不共线，点P在AB上，求证：。说明：当时，，此时P为AB的中点，这是向量的中点公式。?变一：设不共线，求证：A、B、P三点共线。练习、设是不共线的向量,已知向量,若A,B,D三点共线,求k的值例4（同课本）：若是两个不共线的非零向量（。（1）若起点相同，为何值时，三向量的终点在一直线上？（2）若且夹角为，那么为何值时，的值最小？【课堂小结】1）向量的有关概念:①向量②零向量③单位向量④平行向量（共线向量）⑤相等向量2）向量加法减法:3)实数与向量的积4)两个向量共线定理5)平面向量的基本定理,基底2010生物高考复习《分子与细胞》专题系列课件20《细胞的增殖》知识网络实验探究大小有限结论细胞不能太大细胞不能太小相对体表面积核控制酶数量细胞器数量细胞增殖减数分裂无丝分裂有丝分裂实验观察实验步骤材料处理意义细胞周期间期分裂期前期中期后期末期考点1、细胞的生长和增殖的周期性本考点主要包括：（1）模拟探