2.2.4有理数的加减混合运算 (课件)北师大版(2024)数学七年级上册).pptxVIP

第4课时有理数的加减混合运算2.2有理数的加减运算第二章有理数及其运算北师版·七年级上册

1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点）2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点）学习目标

例1计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7).（-20）+（+3）+（+5）+（-7）这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为分析：使问题转化为几个有理数的加法.解：?????有理数加法的交换律、结合律要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：探究新知

算式(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是,,,这四个数的和.为书写简单，省略算式中的括号和加号写成，对于算式-20+3+5-7，有下面两种读法：我们可以读作的和，或读作.-2035-7-20+3+5-7负20、正3、正5、负7负20加3加5减7探究新知

1.把下列各式写成省略括号的形式：（1）（－5）－（＋7）－（－3）－（＋1）（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）2.说出式子－3＋5－6＋1的两种读法：按照“和”的意义读作：；按照“运算”的意义读作：.负3、正5、负6、正1的和负3加5减6加1解：原式=-5-7+3-1解：原式=10-8-18+5典例精析

1.写成省略加号和的形式后为-6-8-2+4的式子是（）A．（-6）-（+8）-（-2）+（+4） B．-（+6）-（-8）-（+2）-（+4）C．（-6）+（-8）+（+2）-（-4） D．-6-（+8）+（-2）-（-4）D2.下列等式正确的是（）A．（+9）-（-10）-（+6）=9-10-6B．（-8）-（-3）+（-5）+4=-8+3-54C．-3+4-2=（-3）+（+4）+（-2）D．-3+5+6=6-（3+5）C巩固练习

运用加法运算律，有理数减法运算.有理数加减混合运算的一般步骤:例1计算：(1)14-25+12-17解：原式=14+12-25-17=26-42=-16.典例精析

省略括号和前面的“+”号添括号和括号间的“+”号??典例精析

?典例精析

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?B巩固练习

?C巩固练习

?D18－9巩固练习

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?－524－52－6.2－1.75计算：当堂检测

?当堂检测-19-10.875?

1.数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“⊕”对于任意两个有理数a和b，有a⊕b＝a-b+1，请你根据新运算，计算(2⊕3)⊕2的值.综合应用

归纳：（一）在数轴上，点A表示数-3，点O表示原点，求点A、O之间的距离；解：根据绝对值的定义：一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，可知点A、O之间的距离为|-3|=3；（二）在数轴上，点A、B分别表示数a、b,分别计算下列情况中点A、B之间的距离；（1）当a=2，b=5时，AB=；（2）当a=0，b=5时，AB=；（3）当a=2，b=-5时，AB=；（4）当a=-2，b=-5时，AB=；（5）当a=2，b=m时，AB=；?3573|m-2||a-b|1或-5?1

例5某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1月至6月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下(增加为正，减少为负，单位：辆)：＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5.(1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？解：(1)(＋4)－(－5)＝9(辆)．故生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了9辆；(2)前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？相差多少？解：(2)前半年实际总产量为[(＋3)＋(－2)＋(－1)＋(＋4)＋(＋2)＋(－5)]＝1(辆)．所以比原计划的总产量多了1辆．

同号相结合同分母易通分相反数和为整数带分数处理(技巧)1、有理数加减混合运算的一般步骤：2、数学思想：转化思想课堂小结

课后作业教材第45页习题2.2第10、11、15、16题．