人教A版高中同步学案数学选择性必修第二册精品课件 第五章 一元函数的导数及其应用 5.2.1 基本初等函数的导数 5.2.2 导数的四则运算法则 分层作业册.pptVIP

第五章5.2.1基本初等函数的导数5.2.2导数的四则运算法则

1234567891011121314A级必备知识基础练1.[探究点一](多选题)下列结论中,正确的是()ACD

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12345678910111213142.[探究点三(角度2)]若f(x)=x2-2x-4lnx,则f(x)0的解集为()A.(0,+∞) B.(2,+∞)C.(-1,0) D.(-1,0)∪(2,+∞)B解析∵f(x)=x2-2x-4lnx,即(x-2)(x+1)0,解得x2.

1234567891011121314A

12345678910111213144.[探究点三(角度3)]已知函数y=f(x)的图象经过点A(1,3),且f(1)=5,请写出一个符合条件的函数表达式:f(x)=.?5x-2(答案不唯一)解析可设f(x)=ax+b(a≠0),则f(1)=a=5,又函数y=f(x)的图象经过点A(1,3),则a+b=3,所以b=-2.所以f(x)=5x-2.

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12345678910111213146.[探究点二]求下列函数的导数:

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B级关键能力提升练1234567891011121314A.1 B.-1C.7 D.-7C

12345678910111213148.已知曲线f(x)=(x+a)·lnx在点(1,f(1))处的切线与直线2x-y=0垂直,则实数a等于()C

12345678910111213149.(多选题)已知函数f(x)=xcosx的导函数为f(x),则()A.f(x)为偶函数 B.f(x)为奇函数C.f(0)=1 AC解析因为函数f(x)=xcosx的导函数为f(x)=cosx-xsinx,所以f(x)是偶函数,

123456789101112131410.(多选题)已知函数f(x)及其导数f(x),若存在x0使得f(x0)=f(x0),则称x0是f(x)的一个“巧值点”.给出下列四个函数,存在“巧值点”的是()A.f(x)=x2 B.f(x)=e-xC.f(x)=lnx D.f(x)=tanxAC

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123456789101112131411.已知函数y=x2(x0)的图象在点(ak,)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,其中k∈N*,若a1=16,则a1+a3+a5的值是.?21

123456789101112131412.已知函数f(x)=x3-4x,则过点P(-1,4)可以作出条f(x)图象的切线.?2

123456789101112131413.已知直线y=x+b是曲线y=ax2+1的切线,也是曲线y=lnx的切线,则a=,b=.?-1

C级学科素养创新练123456789101112131414.法国数学家拉格朗日在其著作《解析函数论》中提出一个定理:如果函数y=f(x)满足如下两个条件:(1)其图象在闭区间[a,b]上是连续不断的;(2)在区间(a,b)上都有导数.则在区间(a,b)上至少存在一个数ξ,使得f(b)-f(a)=f(ξ)(b-a),其中ξ称为拉格朗日中值.函数g(x)=lnx+x在区间[1,2]上的拉格朗日中值ξ=.?

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