第7章 三角函数章末总结提升教学设计-2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册.docx

第7章三角函数章末总结提升教学设计-2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：第7章三角函数章末总结提升

2.教学年级和班级：高一（上学期）数学班级

3.授课时间：2024-2025学年，具体时间待定

4.教学时数：2课时（90分钟）

本教学设计针对苏教版（2019）必修第一册的三角函数章节，旨在帮助学生巩固所学知识，提升解题能力和数学思维。课程内容包括三角函数的基本概念、图像和性质，以及在实际问题中的应用。通过典型例题分析和拓展练习，使学生更好地理解并掌握三角函数的内在联系和运用方法。

核心素养目标

1.理解与运用：深化对三角函数概念的理解，掌握三角函数的图像和性质，能运用其解决实际问题，培养数学抽象和逻辑推理能力。

2.数学建模：通过实际问题的引入，培养学生运用三角函数建立数学模型的能力，提高数学建模核心素养。

3.数学运算：培养学生准确进行三角函数运算，提高数学运算速度和准确性，增强数据处理能力。

4.数学思维：通过分析、比较和归纳，提升学生的数学思维能力，培养创新意识和团队协作能力。

5.问题解决：培养学生运用所学知识解决复杂问题的能力，提高解决实际问题的核心素养。

学情分析

高一学生在知识层面，已掌握基本的代数运算和几何知识，但对于三角函数的深入学习仍处于起步阶段。在能力方面，学生的逻辑思维和抽象思维能力逐步发展，但将理论知识应用于实际问题的能力尚需加强。在素质方面，学生具备一定的合作意识和探究精神，但自主学习能力和自我管理能力存在差异。

多数学生对数学学习抱有积极态度，但在学习三角函数时可能面临以下问题：对三角函数的概念理解不够深入；对函数图像和性质的掌握不够熟练；在实际问题中运用三角函数解决问题的能力较弱。此外，部分学生可能存在运算不准确、忽视细节等不良学习习惯，这将对课程学习产生影响。

因此，在教学过程中，应关注学生的个体差异，设计不同难度的教学活动，引导学生积极参与，提高其对三角函数知识点的理解和应用能力。同时，注重培养学生的良好学习习惯，提高其自主学习能力和团队合作能力，为后续数学学习打下坚实基础。

教学资源

1.硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、白板、计算器。

2.软件资源：教学课件、三角函数图像绘制软件、数学公式编辑器。

3.课程平台：校园网络教学平台、数字化教室。

4.信息化资源：电子课本、在线数学资源库、教学视频、互动式学习软件。

5.教学手段：讲授、小组讨论、案例教学、问题驱动、实时反馈系统。

教学过程

首先，让我们回顾一下第7章三角函数的主要内容。在这一章中，我们学习了三角函数的定义、图像、性质以及在实际问题中的应用。今天，我们将对这一章进行总结提升，确保大家能够熟练掌握并运用三角函数。

1.导入新课（5分钟）

同学们，上节课我们学习了三角函数的图像和性质，今天我们将在此基础上进行更深入的探讨。首先，我会给大家展示一个实际问题的案例，让我们一起来看看三角函数是如何应用于现实生活中的。

2.案例分析（10分钟）

请大家看大屏幕，这是一个关于物体运动的案例。物体在水平方向上做匀速直线运动，同时在竖直方向上做简谐振动。我们知道，竖直方向上的位移可以用正弦函数来表示。现在，请大家分组讨论，如何利用三角函数来描述这个物体的运动状态。

（学生分组讨论，教师巡回指导）

3.知识探究（15分钟）

首先，我们来看一下正弦函数和余弦函数的图像。请大家观察这两个函数的图像，并总结它们的性质。

（学生回答，教师点评）

接着，我们来探讨一下正切函数的图像和性质。正切函数有哪些特殊点？它的图像在哪些区间内是增函数或减函数？

（学生回答，教师点评）

4.解题示范（20分钟）

现在，我们运用刚刚总结的三角函数知识来解决一些实际问题。

例1：已知一个物体在水平面上做匀速直线运动，其速度为v，同时它在竖直方向上做简谐振动，振动方程为y=Asin(ωt+φ)。求物体在任意时刻t的速度和加速度。

（教师示范解题过程，强调三角函数的应用）

5.练习巩固（15分钟）

下面，请大家独立完成以下练习题，巩固所学知识。

练习1：已知物体在竖直方向上的振动方程为y=Acos(ωt+φ)，求物体在任意时刻t的速度和加速度。

练习2：一个物体在水平方向上做匀速运动，速度为v，同时在竖直方向上做简谐振动，振动方程为y=Atan(ωt+φ)。求物体在任意时刻t的速度和加速度。

（学生练习，教师个别辅导）

6.总结提升（10分钟）

（学生分享，教师总结）

7.课后作业（5分钟）

请大家课后完成以下作业：

作业1：整理本章所学三角函数的知识点，制作成思维导图。

作业2：运用三角函数解决一个实际问题，并