人教版2024--2025学年度第一学期高三数学第一次月考测试卷及答案（含三套题).docVIP

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…学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________

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人教版2024--2025学年度第一学期第一次月考测试卷

高三数学

（满分：150分时间：120分钟）

题号

一

二

三

四

总分

分数

一、选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合,,则()

A. B. C. D.

2.已知复数z满足,则()

A. B. C. D.

3.从长度为2,4,6,8,10的5条线段中任取3条,则这3条线段能构成一个三角形的概率是()

A. B. C. D.

4.设命题p：若数列是公差不为0的等差数列,则点必在一次函数图象上；命题q：若正项数列是公比不为1的等比数列,则点必在指数函数图象上.下列说法正确的是()

A.p、q均为真命题 B.p、q均为假命题 C.p真q假 D.p假q真

5.某人从A地到B地,乘火车、轮船、飞机的概率分别为0.3,0.3,0.4,乘火车迟到的概率为0.2,乘轮船迟到的概率为0.3,乘飞机迟到的概率为0.4,则这个人从A地到B地迟到的概率是()

A.0.16 B.0.31 C.0.4 D.0.32

6.已知把物体放在空气中冷却时,若物体原来的温度是,空气的温度是,则后物体的温度满足公式(其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数).某天小明同学将温度是的牛奶放在空气中,冷却后牛奶的温度是,则下列说法正确的是()

A. B.

C.牛奶的温度降至还需 D.牛奶的温度降至还需

7.已知,分别是椭圆()的左,右焦点,M,N是椭圆C上两点,且,,则椭圆C的离心率为()

A. B. C. D.

8.记,,,则a,b,c的大小关系是()

A. B. C. D.

二、选择题：本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.已知一组样本数据,,…,()均为正数,且.,若由生成一组新的数据,,…,,则这组新数据与原数据的()可能相等.

A.极差 B.平均数 C.中位数 D.标准差

10.已知O为抛物线的顶点,直线l交抛物线于M,N两点,过点M,N分别向准线作垂线,垂足分别为P,Q,则下列说法正确的是()

A.若直线l过焦点F,则N,O,P三点不共线

B.若直线l过焦点F,则

C.若直线l过焦点F,则抛物线C在M,N处的两条切线的交点在某定直线上

D.若,则直线l恒过点

11.已知正四面体的棱长为2,下列说法正确的是()

A.正四面体的外接球表面积为

B.正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值

C.正四面体的相邻两个面所成二面角的正弦值为

D.正四面体在正四面体的内部,且可以任意转动,则正四面体的体积最大值为

12.若是定义