考研数学高等数学易混知识点.pdf

考研数学高等数学易混知识点--第1页

考研数学高等数学易混知识点

考研高数复习十个易混点辨析1.函数连续是函数极限

存在的充分条件。若函数在某点连续，则该函数在该点必有极限。

若函数在某点不连续，则该函数在该点不一定无极限。

2,若函数在某点可导，则函数在该点一定连续。但是如果函

数不可导，不能推出函数在该点一定不连续。

3.基本初等函数在其定义域内是连续的，而初等函数在其定

义区间上是连续的。

4.在一元函数中，驻点可能是极值点，也可能不是极值点。

函数的极值点必是函数的驻点或导数不存在的点。

5.设函数y=f(x)在x=a处可导，则函数y=f(x)的绝对值在

x=a处不可导的充分条件是：f(a)=0,f(a)0

6.无穷小量与有界变量之积仍是无穷小量。

7.可导是对定义域内的点而言的，处处可导则存在导函数，

只要一个函数在定义域内某一点不可导，那么就不存在导函数，

即使该函数在其它各处均可导。

8.在求极限的问题中，极限包括函数的极限和数列的极限，

但在考试中一般出的都是函数的极限，求函数的极限中，主要是

掌握公式，有些不常见的公式一定要记熟，这种类型的题一般属

于简单题，但往更难一点的方向出题的话，它会和变上限的定积

1/5

考研数学高等数学易混知识点--第1页

考研数学高等数学易混知识点--第2页

分联系在一起出题。

9.在运用两个重要极限求函数极限的时候，一定要首先把所

求的式子变换成类似于两个重要极限的形式，其次还需要看自变

量的取极限的范围是否和两个重要极限一样。

10.介值定理和零点定理的巧妙运用关键在于，观察和变换

所要证明的式子的形式，构造辅助函数。

总的来说，高数其实不算太难，当你对它产生一种畏惧的时

候，你就很难把它学好了。考试要的也是心态，有些题，本来就

不属于自己的能力范围的，就直接放弃，否则一直缠着只会是浪

费时间，其它题没时间做，这道题又没做出来。

数学讲究的就是熟练，当你看到一道题的时候，首先要有一

个感性的认识，对它有一个大体的把握，复习就要做到多看教材，

复习的最高境界就是把教材习题化，也就是说，当你看到课本上

的知识点的时候，脑中立刻会想起你曾经做过的那道题用过这个

知识点，如果这个知识点要考试的话，它最有可能以什么方式呈

现出来。

考研数学冲刺阶段复习方法1.这个时候如果大家还对

数学中的基本概念、方法和原理不清楚，解题时肯定会碰到各种

各样的问题，对于简单题很容易丢分。所以大家务必在此阶段回

归教材，深入地理解基本概念、公式、定理，掌握基本解题方法。

2.务必要利用最后半个月的时间来拓展解题方法，提高解题

能力。把知识体系化，连贯化，并拓展做题方法及思路，熟悉考

2/5

考研数学高等数学易混知识点--第2页

考研数学高等数学易混知识点--第3页

试出题方式。尤其是解综合性试题和应用题能力。大家要搞清有

关知识的纵向、横向联系，形成一个有机的体系。同时，要提高

解题质量，每做完一题后，就要总结其所覆盖的知识面并且归纳

其所属题型，做到举一反三。

3.务必要特别重视历年真题。研究真题是各科复习过程中不

可或缺的一个环节，数学自然也不例外。一般短期