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苏教版数学六年级上册题型专练

第四单元解决问题的策略

应用题专项训练

解题策略

数学应用题：小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，

这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已

知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，

组成了应用题的结构。

一、转化法。

解题时，如果用一般方法暂时解答不出来，就可以变换一种方式去思考，或

改变思考的角度，或转化为另外一种问题。这就是转化思路。运用转化思路解题

就叫转化法。

【例1】（2021·江苏六年级期末）星光小学组织数学竞赛，共有20道竞

赛题，规定做对一道题得5分，做错或不做一道题倒扣3分，结果小强得了60

分。小强做对了几道题？

分析：根据“做对一道题得5分，做错或不做一道题倒扣3分”可知：做错

或不做一题比做对一题少得3+5＝8分；全部做对20道题共得20×5＝100（分）；

假设小华全部做对得分是100分，比60分多得100-60＝40（分），那么他做错

了：40÷8＝5（道）；所以小华做对：20-5＝15道题；据此解答。

（20×5-60）÷（3+5）

＝40÷8

＝5（道）

20-5＝15（道）

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答：小强做对了15道题。

二、方程法。

方程法就是在解决问题时，让未知量与已知量处于同样的地位，即把未知量

当作一个已知量看待，然后根据题中已知量和未知量之间存在的等量关系，列出

相应的方程，最终求未知量是多少。

【例1】（2021·南京六年级）丁晓原有书的本数是王阳的5倍，若两人同

时各借出5本给其他同学，则丁晓书的本数是王阳的10倍，两人原来各有书多

少本？

分析：设王阳原来有x本，根据（王阳本数－5）×10＝丁晓本数－5，列出

方程求出x的值是王阳原来本数，王阳原来本数×5＝丁晓原来本数。

解：设王阳原来有x本。

（x-5）×10＝5x-5

10x-50＝5x-5

5x＝45

x＝9

9×5＝45（本）

答：丁晓原来有45本，王阳原来有9本。

三、假设法。

数学解题中，离不开假设思路，尤其是在解比较复杂的题目时，如能用“假

设”的办法去思考，往往比其他思路简捷、方便。我们把先提出假设、猜想，再

进行检验，证实的解题思路，叫假设思路。

【例1】（2021·江苏六年级单元测试）每件上衣比裤子贵25元，每件上衣多

少元？

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分析：由题可知，每件上衣比每条裤子贵25元，一件上衣和4条裤子一共

250元，可以看作5条裤子的价格加上25元总共250元，那么5条裤子的价格

就等于（250-25）元，即可求出裤