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三角函数的诱导公式(二)
一、教材分析
(一)教材的地位与作用:
、本节课教学内容“诱导公式(二)、(三)、(四)”是人教版数学,第一章、节
1413
内容,是学生已学习过的三角函数定义、同角三角函数基本关系式及诱导公式(一)等知识
的延续和拓展,又是推导诱导公式(五)的理论依据。
2、求三角函数值是三角函数中的重要问题之一。诱导公式是求三角函数值的基本方法。
诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求0°~90°角的三角函数值
问题。诱导公式的推导过程,体现了数学的数形结合和归纳转化思想方法,反映了从特殊到
一般的数学归纳思维形式。这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力,掌握数学的思
想方法具有重大的意义。
(二)教学重点与难点:
1、教学重点:诱导公式的推导及应用。
2、教学难点:相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识。
二、教学目标
1、知识与技能
()识记诱导公式.
1
()理解和掌握公式的内涵及结构特征,会初步运用诱导公式求三角函数的值,并进
2
行简单三角函数式的化简和证明.
2、过程与方法
()通过诱导公式的推导,培养学生的观察力、分析归纳能力,领会数学的归纳转化
1
思想方法.
()通过诱导公式的推导、分析公式的结构特征,使学生体验和理解从特殊到一般的
2
数学归纳推理思维方式.
()通过基础训练题组和能力训练题组的练习,提高学生分析问题和解决问题的实践
3
能力.
3、情感态度和价值观
()通过诱导公式的推导,培养学生主动探索、勇于发现的科学精神,培养学生的创
1
新意识和创新精神.
()通过归纳思维的训练,培养学生踏实细致、严谨科学的学习习惯,渗透从特殊到
2
一般、把未知转化为已知的辨证唯物主义思想.
三、教学设想
(一)、复习:
诱导公式(一)
1
sin(360)sincosk(360)costan(k360)tank
诱导公式(二)
sin(180)sincos(180)costan(180)tan
诱导公式(三)
sin()sincos()costan()tan
诱导公式(四)
sin(180)sincos(180)costan(180)tan
对于五组诱导公式的理解:
公式中的可以是任意角;
①
②这四组诱导公式可以
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