高一数学人教A版必修四教案：1.5 函数y=Asin（ωx+φ）的图象（二）.pdf

函数yAsin(ωx+φ)的图象（二）

（一）、导入新课

思路1.(直接导入)上一节课中,我们分别探索了参数φ、ω、A对函数y=Asin(ωx+φ)的

图象的影响及“五点法”作图.现在我们进一步熟悉掌握函数y=Asin(ωx+φ)(其中A0,ω0,

φ≠0)的图象变换及其物理背景.由此展开新课.

1

思路复习导入请同学们分别用图象变换及“五点作图法”画出函数x-)

2.()y=4sin(

23

的简图,学生动手画图,教师适时的点拨、纠正,并让学生回答有关的问题.在学生回顾与复习上

节所学内容的基础上展开新课.

（二）、推进新课、新知探究、提出问题

①在上节课的学习中,用“五点作图法”画函数y=Asin(ωx+φ)的图象时,列表中最关键的

步骤是什么？



②把函数＝的图象向平移个单位长度得到函数＝－的图

(1)ysin2x__________ysin(2x)

3

象；



把函数＝的图象向平移个单位长度得到函数＝＋

(2)ysin3x______________ysin(3x)

6

的图象；



如何由函数＝的图象通过变换得到函数＝)的图象？

(3)ysinxysin(2x+

3



③将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍再向左平移个单位长度所

y=f(x)2,,

2

1

得到的曲线是y=sinx的图象试求函数,y=f(x)的解析式.

2

对这个问题的求解现给出以下三种解法,请说出甲、乙、丙各自解法的正误.

11

甲：所给问题即是将y=sinx的图象先向右平移个单位长度