实用生物统计课件.pptx

实用生物统计;第一章

概率论基础;1.1随机现象与统计规律性;频率稳定性;1.2样本空间与事件;事件间的关系;事件的运算;运算的顺序;运算规律;1.3概率;性质;几何概型

样本空间为某一可度量的几何区域,样本点数常常是不可列的

该几何区域内每一样本点出现的可能性相等

概率等于有利场合的长度(面积、体积)与样本空间的长度(面积、体积)之比。

Monte-Carlo方法

Bertrand奇论;1.4概率的运算;1.5独立性;多个事件的独立性：

定义：A1，A2，…，An为n个事件，若对任何正整数k(2≤k≤n)，有

P(Ai1Ai2…Aik)=P(Ai1)P(Ai2)…P(Aik)，

其中i1,i2,…,ik为满足下式的任何k个自然数：

1≤i1i2…ik≤n

则称为A1，A2，…，An互相独立。;独立性的应用：

简化概率计算

试验的独立性：

若试验E1的一切结果与试验E2的一切结果独立，则称试验E1与E2独立。;1.6全概公式;逆概公式;统计和概率;随机变量Randomvariable;随机变量Randomvariable;离散型随机变量;连续型随机变量;累积分布函数;离散型累积分布函数;连续型累积分布函数;分布函数性质;两点分布;二项分布(binomialdistribution);超几何分布Hypergeometricdistribution;几何分布geometricdistribution;负二项分布negativebinomialdistribution;Poisson分布;Poisson分布;Poisson分布;Poisson分布三个性质;Poisson分布;Poisson分布;连续型随机变量;均匀分布uniformdistribution;指数分布exponentialdistribution;Poisson分布与指数分布;正态分布normaldistribution;?(X)=P(X?x);随机变量X的标准化;例2.1已知小麦穗长服从N（9.978,1.4412），求下列概率：

（1）穗长6.536cm,

（2）穗长12.128cm,

（3）穗长在8.573cm与9.978cm之间。

;例2.2从甲到乙地有两条路线，走第一条路所需时间服从N（50，100），走第二条路时间服从N（60，16），问：

(1).若有70分钟可用，走哪条路好？

(2).若只有65分钟呢？

解：走哪条路好可理解为走该条路在指定的时间内到达的可能性大。因此有：;随机向量;n维随机变量的联合分布函数;n维随机变量的联合分布函数;n维随机变量的联合分布函数;边际分布;随机变量的独立性;离散型随机变量数学期望Expectation;离散型随机变量数学期望Expectation;二项分布数学期望;几何分布数学期望;泊松分布数学期望;例2.7普查某种疾病，需对N个人验血，若每人分别化验，共需要N次；若把k个人作为一组，混在一起化验，若阴性，则每组只需一次；若阳性，再逐个化验，此时每组需要k+1次化验。若每个人阳性的概率均为p，阴性的概率均为q=1-p,且互相独立，哪种方法较好？;连续型随机变量数学期望Expectation;正态分布数学期望;随机变量的函数的数学期望;数学期望的性质和运算;方差Variance;两点分布方差;二项分布方差;几何分布：P（X=i）=pi=qi-1p,i=1,2,……E(X)=;泊松分布方差;均匀分布方差;正态分布方差;方差的性质;随机向量数学期望和方差;协方差covariance;相关系数correlationcoefficients;相关系数的性质;证明：

∵cov(X1，X2)=E[(X1-E(X1)·(X2–E(X2))]

=E[X1X2-X1·E(X2)-X2·E(X1)+E(X1)·E(X2)]

=E(X1X2)-E(X1)·E(X2)

∴(1),(3)等价

D(X1+X2)=E[X1-E(X1)+X2–E(X2)]2

=E[(X1-E(X1))2+(X2–E(X2))2+2(X1-E(X1))(X2–E(X2))]

=D(X1)+D(X2)+2cov(X1,X2)

∴(1)与(4)等价;相关系数的性质;矩moment;中位数median;众数mode;变异系数coefficientofvariability;偏态系数(偏度),峰态系数(峭度)