8.6.3平面与平面垂直（第一课时）教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

8.6.3平面与平面垂直（第一课时）教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

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教学内容分析

本节课的主要教学内容是平面与平面垂直的概念及性质。教学内容与学生已有知识的联系包括：首先，学生需要掌握平面几何的基本概念，如点、线、面的基本性质；其次，学生需要了解空间几何中垂直的定义和性质，如直线与直线、直线与平面垂直的判定方法；最后，学生需要能够运用已知知识解决实际问题，如判断两个平面是否垂直，求解空间几何中的角度和距离等。

具体来说，本节课的教学内容主要包括以下几个方面：

1.平面与平面垂直的定义：两个平面相交，如果交线与一个平面垂直，则这两个平面互相垂直。

2.平面与平面垂直的性质：垂直于同一平面的两个平面互相垂直；如果一个平面垂直于两个平行平面中的一个，则它垂直于另一个平面。

3.平面与平面垂直的判定：如果一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面互相垂直。

4.运用平面与平面垂直的知识解决实际问题：通过举例，让学生学会判断两个平面是否垂直，并求解空间几何中的角度和距离等问题。

本节课的教学内容与学生已有知识紧密相连，通过复习平面几何的基本概念和空间几何中垂直的性质，为学生学习平面与平面垂直的知识打下基础。在教学过程中，注重引导学生运用已知知识解决实际问题，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：通过学习平面与平面垂直的概念和性质，学生能够运用已有的几何知识，推理出新的结论。

2.直观想象：学生能够利用图形和空间模型，直观地理解平面与平面垂直的概念，提高空间想象能力。

3.数学建模：学生能够将平面与平面垂直的知识应用于实际问题中，通过建立数学模型解决问题，提高建模能力。

4.数学抽象：通过学习平面与平面垂直的定义和性质，学生能够抽象出其中的数学规律，提高抽象思维能力。

重点难点及解决办法

重点：

1.平面与平面垂直的概念理解。

2.平面与平面垂直的性质和判定方法的掌握。

3.运用平面与平面垂直的知识解决实际问题。

难点：

1.理解平面与平面垂直的直观模型，建立正确的空间想象能力。

2.灵活运用平面与平面垂直的性质和判定方法解决复杂空间几何问题。

解决办法：

1.利用教具和三维模型，直观展示平面与平面垂直的情况，帮助学生建立空间想象。

2.通过例题和练习题，让学生在实际问题中应用平面与平面垂直的知识，加深理解。

3.分组讨论和互相解释，促进学生之间的交流与合作，共同解决问题。

4.教师引导学生总结平面与平面垂直的性质和判定方法的规律，提供解题思路。

5.提供不同难度的练习题，让学生逐步提高解题能力，克服难点。

教学方法与手段

教学方法：

1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生发现平面与平面垂直的性质和判定方法，激发学生的思考和探索能力。

2.案例分析法：通过分析具体的实例，让学生理解平面与平面垂直的概念和性质，培养学生运用知识解决实际问题的能力。

3.小组合作法：学生分组讨论，共同解决练习题，培养学生的合作意识和团队协作能力。

教学手段：

1.多媒体演示：利用多媒体设备，展示平面与平面垂直的图形和空间模型，帮助学生直观地理解概念和性质。

2.教学软件辅助：运用教学软件，进行互动教学，提高学生的参与度和学习兴趣。

3.练习题反馈：通过练习题的解答，及时得到学生的反馈，了解学生的学习情况，调整教学方法和节奏。

教学过程

一、导入（5分钟）

同学们，我们今天要学习的是平面与平面垂直的概念和性质。在开始之前，请大家回顾一下我们已经学过的空间几何知识，特别是直线与直线、直线与平面垂直的定义和判定方法。请大家准备好，我们马上开始新的课程。

二、新课讲解（15分钟）

好的，大家都准备好了吗？我们首先来学习平面与平面垂直的定义。请大家观察这个模型，它是由两个平面相交形成的。如果交线与其中一个平面垂直，那么这两个平面就互相垂直。这就是平面与平面垂直的定义。

接下来，我们来看一下平面与平面垂直的性质。请大家注意，如果一个平面垂直于两个平行平面中的一个，那么它一定垂直于另一个平面。这个性质非常重要，它可以帮助我们判断两个平面是否垂直。

最后，我们来学习一下平面与平面垂直的判定方法。如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面就互相垂直。这个判定方法非常直观，希望大家能够很好地理解。

三、实例分析（15分钟）

好，现在我们来分析一个实例。请大家看这个图形，它是由两个平面相交形成的。请大家判断一下，这两个平面是否垂直。大家可以使用我们刚才学过的性质和判定方法来进行判断。

对了，这个实例中，我们可以看到交线与其中一个平面垂直，所以这两个平面是互相垂直