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一、温故而知新
1、角度制的定义
规定周角的1/360为1度的角这种用度
做单位来度量角的制度叫角度制。
n
R
2、弧长公式及扇形面积公式
S=nπR2
knmR
180360
二、新知探究
弧度制定义
我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角
叫做1弧度的角.
B
B
AA
为什么可以用弧长与其半径的比值
来度量角的大小呢?即这个比值是否与
所取的圆的半径大小无关呢?
弧长与半径的比值是唯一
确定的，与半径大小无关
弧长等于半径长度的弧所对的圆心角为
1弧度的角
单位：弧度，单位符号：rad,读作弧度.
B1=21
l=r这种以弧度
在A作为单位来A
Or度量角的单
位制叫做弧
度制。
∠AOB=1rad∠AOC=2rad
角度制与弧度制的比较
角度制弧度制均指圆心角
单位度(°)弧人的大小
1
1°是周角的的1弧度是和半径长相等
160
所对的圆心角的圆弧所对的圆心角
角的大
小和半
无关无关
径是否
有关
进制60进制10进制
若∠AOB表示一个负角，且它
所对的弧的长为3r,则∠AOB的弧度
数的绝对值是÷=3,
即∠AOB=-
=-3弧度
r
A
B
-3弧度
1=3r
一般地，我们规定：
正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一
个负数，零角的弧度数为零，任一已知角α的弧
度数的绝对值：
lal=+
其中/为以角α作为圆心角时所对圆弧的长，r
为圆的半径。
弧AB的∠AOB的弧
OB
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